Ответы на тесты Синергия: Элементы высшей математики

Элементы высшей математики — тест Синергия готовые ответы

Вычислите произведение матриц

1
2
3
4

Вычислите с точность до десятых

0,1
0,2
0,3
0,4

Найдите уголь между векторами a=2m+4n и b = m-n, где  m и n – единичные векторы и угол между m и n 120
90
180
100
120

Матрица называется невырожденной, если ее определитель …
Равен нулю
Равен единицы
Не равен нулю
Равен положительному числу

Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
x-y+3z-11=0
-x+y+3z-11=0
x-y-3z-11=0
x-y+11z-3=0

Матричное уравнение A X=B имеет решение …
X=A^-1B
X=BA^-1
X=A-B
X=B-A

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3х-

4у+20=0 является касательной к окружности

x^2+y^2=16
x^2+y^2=8
x^2+y^2=9
x^2-y^2=16

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки М1(3;2), М2 (4; -1)
х+у-12=0
3х+2у-11=0
3х+у-11=0
3х-у+11=0

Найдите значение выражения

1
2
3
4

Даны вершины треугольника АВС: А(3;-1), В(4;2) и С(-2;0). Укажите уравнения его сторон

1
2
3

Дано:

Найдите а*б

-20
40
10
32

С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение …
Любой системы линейных алгебраических уравнений
Системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей
Системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей
Системы однородных уравнений

Вычислите определитель матрицы системы

-2
-3
22
-7

Расширенная матрица системы

имеет вид …

1
2
3
4

Матрица А^-1 является обратной матрицей к матрице А, если
Только А^-1 А=Е
А^-1 А=А А^-1=Е
Только А А^-1=Е
А^-1 А=А А^-1=1

Определить системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …
Система имеет нулевое решение
Система имеет множество решений
Система не имеет решений
Система имеет единственное решение

Даны точки М (-5; 7; -6;) N (7; -9; 9) Вычислите проекцию

на вектор MN

4
25
75
3

При каком значении I векторы MP и KD коллинеарны, если

Элементы высшей математики. Тест Синергия

Даны вершины треугольника ABC : A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон
x-y+10=0,3x-3y+2=0,x+5y+2=0
3x-y=0,x+3y-6=0,x-5y+3=0
3x-y-10=0,x-3y+2=0,x+5y+2=0
1
2
3

1/6 cos 〖3x〗^3+C 3) 1/( 9) cos⁡〖〖3x〗^3+C〗
Найдите ∫▒〖x^2 sin⁡〖〖3x〗^3 □(24&dx)〗 〗 2) -1/6 cos〖3x〗^3+C 4) -1/9 cos〖3x〗^3+C
1
2
3
4

Найдите предел lim┬(x→∞)⁡〖((2+x)/(3+x))^(x ) 〗 4) 1/e
1
2
3
4

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x – 4y + 20=0 является касательной к окружности
x^2+y^2=16
x^2+y^2=8
x^2+y^2=9
x^2-y^2=16

x^2+y^2=16
x^2+y^2=8
x^2+y^2=9
x^2-y^2=16

Найдите общее решение уравнения : y^˶-y=0 y=C1ex+C2e-x
y=Cex-C1e-x y=C1ex+C2ex
1
2
3

Найдите предел lim┬(x→0)⁡〖(tg5x )/x〗 4)∞
1
2
3
4

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
y^2=16x
x^2=16y
y^2=8x
y^2=4x

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a ⃗={1; -3;1} на вектор (MN) ⃗
4
25
75
3

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim┬(x→0)⁡〖ln⁡x/(ctg x)〗
7
2
1
0

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование ….
алгебраического сложения
определителей системы
формул для вычисления неизвестных
последовательного исключения неизвестных

Коллинеарными называются векторы, …
лежащие на перпендикулярных прямых
лежащие исключительно на одной прямой
лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

Система линейных уравнений называется определенной, если она ….
имеет хотя бы одно решение
имеет ровно два решения
имеет единственное решение
имеет бесконечное множество решений

Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если
1) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x)= f(x_0)
2) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) ≥ f(x_0)
3) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x)≤ f(x_0)
1
2
3

Найдите производную функции f(x)=(1+cos⁡〖x)sin⁡〖x 〗 〗
1 + cos2x
cosx+sin2x
cosx+cos2x

Решите матричное уравнение AX + BX = B, где A=(■(1&2@0&3)) ;B=(■(4&8@6&6)) 1)(■(0&1@1&1)) 2) (■(0&-1@1&0)) 3) (■(0&1@-1&0)) 4) (■(0&1@1&0))
1
2
3
4

Найдите производную функции y=2tgx 1) 2^(tg x)/ln⁡〖2 ∙ 〖cos〗^2 x〗 2) 1/(2^(〖cos〗^2 ) ln⁡2 ) 3) tgx2^(tg x-1)∙1/(〖cos〗^2 x) 4) 2^(tg x) ln2 ∙1/(〖cos〗^2 x)
1
2
3
4

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3
1) x^2/9+y^2/25=1 3) x^2/25-y^2/9=1

2) x^2/5+y^2/3=1 4) x^2/25+y^2/9=1
1
2
3
4

Найдите точки перегиба кривой y = x^4 – 12x^3 + 48x^2 – 50
(2; 4) и (4; 06)
(2; 206) и (4; 2)
(2; 2) и (4; 06)

Найдите предел lim┬(x→∞)⁡(√(x^2+4x+2)-√(x^2-2x+2)) 4) ∞
1
2
3
4

Неравенству -8 < x < 4 удовлетворяют … целых чисел
12
10
11
9

Найдите координаты точки K пересечения прямой (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 с плоскостью 2x + 5y – 3z = 0
1)K(1/7;5/7;9/7)

2)K(2/7;5/7;9/7)

3) K(1/7;5/7;3/7)

4) K(1/7;2/7;9/7)

1
2
3
4

Найдите ∫▒□(24&dx)/(〖cos〗^2 (1-2x)) tg(2x-1)+C 2) 1/2ctg(2x-1)+C 3) 1/( 2)tg(2x-1)+C 4) ctg(2x-1)+C
1
2
3
4

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°
y = 2x -2
y = 2x + 2
y = x – 2
y = x + 2

Вычислите определенный интеграл ∫_0^1▒(e^x □(24&dx))/(e^x+ 5) 2) 〖 ln〗⁡〖e+5〗 4) 1/(e+5)
1
2
3
4

Среди перечислены дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

1) x^2 y´=xy+y^2 3) 〖ax〗^˶=y´

2) 2xy´=y^2 4) y´+y=e^(-x)/(1-x)

1
2
3
4

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim┬(x→-1)⁡〖(〖3x〗^2+2x-1)/(-x^2+x+2)〗 1) 4 2) 4/3 3) 1/3 4)-4/3
1
2
3
-4

Какое из перечисленных чисел является иррациональным? 1) 11/2 2) 4,99 3) 5,4( 15) 4) 3, 141592….
1
2
3
4

Найдите предел lim┬(x→0)⁡(5^x-cosx)
0
1
4
5
-1

Функция y=(x-2)/(x+2) бесконечно малая в точке x=2 x=-2 x=1 4) x=
1
2
3
4

Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках x/4-y/3=1 x/(-4)-y/3=1 x/4+y/3=1 4) x/(-4)+y/3=1
1
2
3
4

Дано: a ⃗∙b ⃗ Найдите |a ⃗ |=8,((a ⃗,b ⃗ ) ) ̂=π/3.
-20
40
10
32

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку A(2; 6) и центр которой совпадает с точкой С(-1; 2)
(x+1)^2+(y-2)^2=25
(x-1)^2-(y+2)^2=5
(x-1)^2+(y+2)^2= 25
(x+1)^2+(y-2)^2=36

Найдите предел lim┬(x→∞)⁡〖(〖2x〗^2+1)/(x^2-3)〗 4) 2
1
2
3
4

Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1; -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.
x-y+3z-11=0
-x-y+3z-11=0
x-y-3z+11=0
x-y+11z-3=0

Найдите угол между векторами ɑ = 2m+4n и b = m-n, где m и n – единичные векторы и угол между m и n равен 120°
90
180
100
120

Установите взаимное расположение прямых (x-2)/4=(y+1)/(-3)=(z-1)/(-2) и (x-7)/5=(y-1)/6=(z-3)/1
прямые пересекаются, но не перпендикулярны
прямые скрещиваются
прямые параллельны
прямые перпендикулярны

Уравнение y25 – 4y = ex является…
дифференциальным уравнением Бернулли
линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

Вычислите определитель D = |■(1&-2&3@3&5&-1@4&1&2)|
-20
20
10
-10

Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = -2x^2 + 8x – 1
убывает при x > -2, возрастает при x < -2
убывает при x < 2, возрастает при x > 2
убывает при x > 2, возрастает при x < 2 Найдите AB – AC , где A = (■(2&-3@0&1)) ; B = (■(1&3@0&4)) ; C = (■(2&3@0&5)) 2) ( ■(4&2@3&-1) ) 4) (■(-2&3@0&-1)) 1 2 3 4 Найдите предел lim┬(n→∞)⁡〖(〖3n〗^2+ n-1)/(〖2n〗^2+ 3)〗 3 0,5 0 1,5 12. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение 1) x^2 y´=xy+ y^2 3) 〖ax〗^˶= y^´ 2) 2xy´= y^2- x 4)〖 y〗^´+ y= e^(-x)/(1-x) Упростите иррациональное выражение √((-22)^2 ) 22 -22 √22 -√22 Найдите промежутки убывания или возрастания функции y = x^2 – 3x + 1 убывает при x > 3/2 , возрастает при x < 3/2
убывает при x < 2/3 , возрастает при x > 2/3
убывает при x <3/2 , возрастает при x > 3/2

Уравнение y^˶- y^´ — 3y = 0 является ….
дифференциальным уравнением Бернулли
линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

Матричное уравнение A • X = B имеет решение …
X=A^-1B
X=BA^-1
X=A-B
X=B-A

Найдите ∫▒〖〖xe〗^(x^2 ) □(24&dx)〗 2) 2xex2+C 4) 1/2 ex2+C
1
2
3
4

Решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных, называется…
частным решением
единичным решением
множественным решением
универсальным решением

Найдите производную функции y = xe^x – e^x
e^x
xe^x

Укажите уравнение окружности, для которой точки A(3; 2) и B(-1; 6) являются концами одного из диаметров
(x-1)^2 – (y+4)^2 = 8
(x-1)^2 + (y-4)^2 = 8
(x-1)^2 – (y+4)^2 = 64
(x-1)^2 + (y-4)^2 = 16

Найдите предел lim┬(x→∞)⁡〖(1-5/x)^x 〗
e^3
e^2
e^5
e^-5

Вычислите определитель ├ ■(1&3&-2@5&1&4@3&2&1)┤|
56
1
0
-42

Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках 4) x/(-4)+y/3=1
1
2
3
4

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim┬(x→0)⁡〖x^2/(1- cos⁡6x )〗
11
1
2
1/18

Матрица A^-1 является обратной матрицей к матрице A, если
только A^-1∙A = E
A^-1∙A = A∙A^-1=E
только A∙A^-1=E
A^-1∙A = A∙A^-1=1

Матрица называется невырожденной, если ее определитель…
равен нулю
равен единице
не равен нулю
равен положительному числу

Разрыв функции в точке x0 называется разрывом первого рода, если …
предел функции в точке x0 равен ∞
левосторонний предел функции в точке x0 равен ∞, а правосторонний предел функции в точке
x0 – конечный
правосторонний предел функции в точке x0 равен ∞, а левосторонний предел функции в точке
x0 – конечный
левосторонний и правосторонний пределы функции в точке x0 – конечные
функция не определена в точке x0

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции Y=x^2 на промежутке [-1;3]
Yнаиб = 9, Yнаим = 1
Yнаиб = 6, Yнаим = -2
Yнаиб = 9, Yнаим = 0

Определите полуоси гиперболы x^2/16 — y^2=1
a = 4, b = 6
a = 4, b = 1
a = 3, b = 8
a = 6, b = 1

Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x – 5, x = -3, x = -2 и осью Ox
15
12
10
7

Элементы высшей математики (Пересдача) — ответы к тесту МФПУ Синергия

Уравнение, связывающее независимую переменную х, искомую функцию у и ее первую производную у’, называется …
Дифференциальным уравнением второго порядка
Дифференциальным уравнением в частных производных
Дифференциальным уравнением первого порядка
Алгебраическим уравнением первого порядка

Дана функция

1
2
3
4

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

1
2
3
4

Найдите скорость тела, движущегося по закону S = 3t-5
1
5
3

Найдите производную функции

-(3е^х+1) * sin x
(3e^x-1+1) * cos x – (3e^x+x) * sin x
(3e^x+1) * cos x + (3e^x=x) * sin x
(3e^x+1) * cos x — (3e^x=x) * sin x

Найдите точку перегиба кривой

(-1;0)
(0;1)
(1;1)
(0;0)

Вычислите предел по правилу Лопиталя

7
2
1
0

Найдите предел

e^3
e^2
e^5
e^-5

Найдите общее решение уравнения

1
2
3

Найдите производную функции y= In sin x
Ctg x
Tg x
Sin x
Cos x

1
2
3
4

Найдите общее решение уравнения

1
2
3

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции Y=x^2 на промежутке [-1; 3]
Yнаиб = 9, Yнаиб = 1
Yнаиб = 6, Yнаиб = -2
Yнаиб = 9, Yнаиб = 0

Найдите точки максимума (минимума) функции y=x^2-2x
(0;1) – точка максимума
(1; -1) – точка максимума
(1;-1) – точка минимума

Найдите общее решение уравнения xy^2dy=(x^3=y^3)dx

1
2
3

Вычислите определенный интеграл

9
7
6
3

Найдите площадь фигуры, органиченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ох
10
7
12
15

Найдите предел

3
0,5
0
1,5

Найдите общее решение уравнения

1
2
3
4

Вертикальные асимптоты к графику функции

Имеют ввид …
Х=-2
Х=0
Х=4
Х=4; х=0

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и  y^=4x
16/3
3/16
16
3

Первообразная для функции

имеет вид…

1
2
3
4

Каково необходимое условие возрастания функции

1
2
3

1
2
3
4

Производную

1
2
3
4

Найдите предел

1
2
-3
4

Вычислите определенный интеграл

0,24
0,3
0,4
0,008

Найдите точки перегиба кривой y=x^4-12x^3+48^2-50
(2;4) и (4;06)
(2;206) и (4;2)
(2;2) и (4; 06)

1
2
3
4

Найдите F 2xdx

4x^2+C
X+C
X^2+C
2x^2+C

Элементы высшей математики Синергия- Прохождение вступительных испытаний

Бесплатные ответы на тест Синергия Элементы высшей математики. Если вы по какой то причине не можете самостоятельно сдать этот или любой другой тест, то мы готовы Вам в этом помочь. Оплата после выполнения теста. Так же можете посетить наш магазин готовых ответов на тесты.

Так же выполняем отчёты по практике, курсовые работы, дипломные работы и практикумы

С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла
формулы Римана
формулы Коши
используя формулы преобразования интеграла
формулы Ньютона – Лейбница

Неопределенный интеграл от 0 равен
1
∞
х
const C

Достаточным условием выпуклости функции y(x) на интервале (a;b) является
y//>0 на (a;b)
y/<0 на (a;b)
y//<0 на (a;b)
y/≤0 на (a;b)

Какое понятие не связано с суммой ряда?
Частичная сумма
Приближенные суммы
Дискретная сумма
Сумма n первых членов

Матрица это …
определитель
диагональная таблица чисел
отличный от нуля минор
прямоугольная таблица чисел+

Общим решением дифференциального уравнения y//- 7y/+6y=0 является
C1e6x+C2ex
C1e-5x+C2sin(12x)
C1cos(6x)+C2sin(x)
C1e24x+C2e6x

Порядком дифференциального уравнения является:
уравнение с разделяющимися переменными
наивысший порядок входящих в него производных
низший порядок входящих в него производных
средний порядок входящих в него производных

Из векторов a(2;7;5), b=(7,-2,5) и c=(5;0;-7), ортогональными являются
b и c
a и b
a и c
a и b ; b и c

Система линейных уравнений {■(x_1+2x_2-2x_3=0@〖3x〗_1+7x_2-x_3=0@〖3x〗_1-2x_2-4x_3=0)┤ имеет
одно нулевое решение
бесконечно много решений
одно ненулевое решение
нет решений

Если определитель системы линейных уравнений не равен нулю, то система…
имеет бесконечное множество решений
не имеет решения
имеет единственное решение;
имеет два решения

Определитель – это ….
матрица
число
вектор
прямоугольная таблица чисел

Невырожденной матрицей называется матрица, у которой …
определитель не равен нулю
определитель равен единице
число строк равно числу столбцов
все элементы равны нулю

Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения (ДУ) равно:
общему решению однородного линейного ДУ плюс произвольная функция;
частному решению линейного неоднородного ДУ плюс произвольная функция;
частному решению линейного неоднородного ДУ;
сумме частного решения линейного неоднородного ДУ и общего решения линейного однородного ДУ

Производная функции f(x)=(9x+5)/(x-10) равна
9/(x-10)^2
9ln(x-10)
-95/(x-10)^2
5х/(x-10)^2

Точка M середина отрезка АВ. Известны координаты A(11;3) , B(15;23). Тогда координаты точки М составляют
(13;13)
(11;23)
(3;23)
(3;15)

Чему равен минор М12 матрицы А: A=(■(1&2&3@4&5&0@7&8&9))
-6
36
43
28

Определенный интеграл ∫_(-4)^4▒2хdx равен
0
2
16
32

Производная функции f(x)=x∙cos(x+3)+7 равна
cos(x+3)-x∙sin(x+3)
x∙sin(x+3)+7
sin(x+3)
sin(x+3)- x∙cos(x+3)

Второй замечательный предел lim┬(x→∞)⁡〖((x+1)/x)^x 〗 равен
1
0
1/ e

Сумма 3z1-5z2 если z1=2+2i, z2=1+i, равна
1+i
2+i
1+2i
2+2i

Заданы векторы p(5;3;1) и q(2;6;2). Выражение p∙(q-p) равно
-5
31
32
5

Определенный интеграл используется при нахождении
площадей плоских фигур
объемов тел вращения
пройденного пути
всех перечисленных элементов+

Предел lim┬(x→∞)⁡〖(12x^6+7x^4-32x+36)/(7x^6-32x^4+12x+36)〗 равен
12/7
1
-1/32
∞

Частной производной ∂f/∂x для функции f=15ln⁡(x-y^2) является
30x/(x+y^2 )
30y/(x+y^2 )
15/ x-y^2
1/x+y^2

Смешанная производная (∂^2 f)/∂x∂y для функции f=sinx-6x^2 y равна
0
-12x
cosx-12xy
cosx