Ответы на тесты Синергия: Математика

Математика (пересдача) — ответы на онлайн тест Синергия

Решить неравенство

(0:1)

(-∞;+∞)

[-1;1]

(-п/4+пk; п/4+пk)

[0;2п]

Решить уравнение

0,5
5
1
0,1
Нет корней

Найдите корень уравнения

13
14
15
-13
-14

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка

1
2
3
4
Нет верного ответа

Решите неравенство

[-3;1) +
-4
(1;3)
[-1;3)
[-1;1)

Укажите точку разрыва функции

5 +
2 677
-5
1

Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

-5
-1 +
-3
-2
-4

Решить уравнение: . Указать наибольший отрицательный корень.

Найдите сумму корней уравнения

4
3
2
1
0

Решить неравенство:

п
0 +
(0;1)
(п/3=2пк; п=2пк)
2пк

Чему равно наибольшее значение функции  на отрезке [-5;5]

11
5
12
42 +
9

Решите неравенство . Найдите произведение целых значений х, принадлежащих промежутку (-5;4)

2
3
4 +
5
6

Опишите уравнение: . Указать количество корней, принадлежащих отрезку

0
1 +
2
3
4

Решите уравнение . Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

-5n
-4n
-4,5n
-4,2n
-19n/4 +

Решить уравнение: . Указать наименьший положительный корень.

0
п
3п/2 +

Найти область значений (область изменения) функции

[-2;+ ∞)

(0;+8)

[2;+ ∞)

(-∞;+∞)

(-∞;2)

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее условию:

-2
-3
-1
0 +
-1

Найти область определения функции

(0;10] U [100;+ ∞)

(-1;0) U (0;3)

(0;3]
[1;3]

Найдите корень управления: . В ответе запишите наибольший отрицательный корень

-4 +
-6
-2
2
-1

Из приведенного списка выберите функцию, график которой предоставлен на русинке

#	Вопрос
1	Расположите указанные матрицы в следующем порядке: «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:
2	Числа, составляющие матрицу, называются … матрицы
3	Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, т.е. m = n, называется … матрицей порядка k, k = m = n
4	Сумму элементов матрицы, стоящих на главной диагонали, называют … матрицы
5	В результате транспонирования матрицы размером получится матрица размером …
6
7	3. Расположите указанные ниже матрицы в порядке убывания (т.е. от большего значения к меньшему) их следов:
8	Матрицу А будем называть … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.
9	Квадратная матрица Аn, называется …, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю.
10	Каким свойством не обладает операция транспонирования матриц?

#	Вопрос
1	Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, каждой матрице из левого столбца поставьте в соответствие значение ее определителя из правого столбца:
2
3
4
5
6	Установите соответствие между матрицей и значением её определителя:
7	Вставьте пропущенные слова в формулировку теоремы Лапласа в правильном порядке: Определитель … матрицы равен …. произведений … любой строки (столбца) на их алгебраические ….
8	Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля.
9	Решением уравнения ХА=В, где А, В —  квадратные матрицы одного и того же порядка, причем А — невырожденная матрица, является матрица
10

#	Вопрос
1	Установите соответствие понятия и его характеристики:
2	Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений в следующем порядке: «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»:
3	Система m линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n неизвестными х1, х2, …, хn (см. ниже) называется … системой, если все свободные члены b1, b2, …, bm равны 0
4	Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю
5	… преобразованиями системы линейных алгебраических уравнений называются такие преобразования, как: перемена местами двух уравнений системы; умножение обеих частей одного уравнения на число, отличное от нуля; прибавление к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого уравнения, умноженных на некоторое число
6	Неверно, что существует такой метод решения линейных уравнений, как …
7	Согласно теореме о количестве фундаментальных решений, если ранг (r) матрицы системы линейных однородных уравнений меньше числа переменных (n), т.е. r < n, то всякая фундаментальная система решений состоит из …
8	Теорема Кронекера–Капелли гласит, что система линейных …
9	Системой трех линейных уравнений с тремя неизвестными называется система вида: …
10	Дана система уравнений Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?

#	Вопрос
1	Установите соответствие между видом матрицы и ее обозначением:
2	Вставьте недостающие слова в формулировку Расположите пропущенные слова в тексте ниже в порядке от (1) до (4): Для производства продукции j-ой отрасли объема xj нужно использовать продукцию i-ой отрасли объема аij • xi где аij – ____(1) число. При таком допущении технология производства принимается ____(2), а само допущение – ____(3) линейности. При этом числа аij называются коэффициентами ____(4) затрат.
3	Балансовые соотношения можно записать в виде системы уравнений. Эта система уравнений в матричной форме будет иметь вид Х = А • Х + Y, а соотношение Х = АХ + Y называется уравнением линейного … баланса.
4	Матрица А, все элементы которой неотрицательны, называется … матрицей, если для любого вектора Y с неотрицательными компонентами существует решение уравнения Х = А • Х + Y – где вектор Х, все элементы которого неотрицательны
5	Если существует обратная матрица к матрице (E – А), то уравнение (E – A) • Х = Y имеет единственное решение: Х = (E – A)-1 • Y, где матрица (E – А)-1 называется матрицей … затрат
6	Согласно первому критерию продуктивности, матрица А продуктивна тогда и только тогда, когда матрица (E – А)-1 существует и ее элементы …
7	Проблема расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида впервые была сформулирована в виде математической модели в …
8	Матрица … является единичной
9	Для приведенной ниже таблицы ресурсов по отраслям экономики матрица распределения ресурсов будет иметь вид: …
10	Предприятие выпускает 4 вида изделий с использованием четырех видов сырья. Нормы расхода сырья даны как элементы матрицы А: где значение столбцов – это вид изделия. Какие затраты сырья на каждый вид изделия при заданном плане их выпуска 120, 100, 70 и 80 ед. соответственно?

#	Вопрос
1	Соотнесите множества и их элементы:
2	Множество, элементами которого являются числа, называется … множеством
3
4	Функция … является четной
5	Областью определения функции является интервал …
6	Областью определения функции является …
7	Наименьший положительный период функции y = sin 4x равен …
8	Область значений функции у = 5 – х2 + 2х составляет …
9	Неверно, что функция … является элементарной
10	Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

#	Вопрос
1	Установите соответствие между пределом функции и его значением:
2	Расположите недостающие выражения в формулировке критерия Коши в пространстве (см. ниже) в правильном порядке на места пропусков, от (1) до (4): Для того чтобы числовая последовательность {xn}имела предел, необходимо и достаточно, чтобы для любого числа ___(1) можно было найти такой ___(2), что для всех ___(3) и для любого р ∈ ℕ выполнялось неравенство ___(4).
3	Число a ∈ ℝ называется … последовательности {xn}, если ∀ε > 0 ∃N ∈ ℕ : ∀n ∈ ℕ ⇒ |xn − a| < ε
4
5
6
7	Если f(x) – бесконечно малая функция и f(x) ≠ 0, то обратная ей функция является …
8	Неверно, что … является формулой замечательного предела
9	Продолжив формулу предела, получим:
10	Дан предел функции Найдите значение передела.

#	Вопрос
1	Установите соответствие между элементарной функцией и значением ее производной:
2	Расположите данные выражения в следующей последовательности: «функция; производная функции первого порядка; производная функции второго порядка; производная функции третьего порядка»:
3	Операция нахождения производной для данной функции f(x) называется … функции f(x)
4	… смысл производной состоит в том, что значение производной f(х) в точке х равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (х; f(x))»
5	Если функция y = f(x) имеет непрерывную производную y´ = f´(x) в некотором интервале (a, b), то она называется … функцией
6	Какая из приведённых ниже формул, является формулой суммы(разности) производных?
7	Верная трактовка производной функции: …
8	Производная функции у = 3х будет иметь вид: …
9	Производная функции у = 2х2 – 8х + 5 будет иметь вид: …
10	Значение у´(1) функции у = 7х7 + 3х2 – 4x – 10 будет иметь вид: …

#	Вопрос
1	Установите соответствие области определения функции D(f) и наличия соответствующих асимптот:
2	Точка х0 называется точкой … функции y = f(x), если для всех точек х ≠ х0 из некоторой окрестности х0 выполняется неравенство f(x) < f(x0)
3	Геометрически теорема «Необходимые условия экстремума функции» означает, что касательная к графику функции в точке экстремума … оси Ох
4	Точки из области определения функции f (точки из D(f)), в которых производная функции равна 0 или не существует, называются … точками
5	Прямая, к которой неограниченно приближаются точки графика функции при их удалении от начала системы координат по кривой y = f(x), называется …
6	Если при переходе через критическую точку f´(x) меняет знак с «–» на «+», то это точка …
7	Функция, график которой изображен на рисунке ниже, удовлетворяет следующему условию: …
8	Функция f(x)= x3 – 6x2 + 5 возрастает на …
9	Если дана производная функции f(x): f´(x) = (x – 2)(x – 3), то точкой максимума будет …
10	Дана функция Найдите точки перегиба графика функции.

#	Вопрос
1	Установите соответствие между определенным интегралом и его значением:
2	Расположите в логической последовательности этапы преобразования неопределенного интеграла
3	Функция F(x) называется … функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка выполняется равенство F´(x) = f(x)
4	Операцию нахождения первообразной для данной функции называют …
5	Определенный интеграл от непрерывной функции у = f(x) с конечным промежутком интегрирования [a; b] называется … интегралом
6	Все первообразные F(x) для функции f(x) = х3 + 3х2 имеют вид: …
7	Геометрически неопределенный интеграл представляет собой …
8	Площадь криволинейной трапеции D, изображенной на рисунке ниже, равна …
9	Формула Ньютона–Лейбница для нахождения определенного интеграла имеет вид: …
10	Дан неопределенный интеграл ∫ sin⁡ x cos5 xdx. Вычислите его значение.

#	Вопрос
1	Расположите матрицы в порядке «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:
2	Квадратная матрица Аn называется … матрицей, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю
3	Две матрицы называются … матрицами, если они одинакового размера и соответствующие элементы обеих матриц равны
4	Неверно, что операция транспонирования матриц обладает свойством …
5	Установите соответствие между матрицей и значением ее определителя:
6	Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Лапласа, от (1) до (4): Определитель ___(1) матрицы равен ___(2) произведений ___(3) любой строки (столбца) на их алгебраические ___(4).
7	Матрица А называется … матрицей, если ее определитель отличен от нуля
8	Говоря свойствах матриц, можно утверждать, что …
9	Соотнесите понятие и его определение:
10	Установите соответствие между системой уравнений и количеством ее решений:
11
12
13	Неверно, что элементарным является такое преобразование систем линейных уравнений, как …
14	Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4): Для производства продукции j-ой отрасли объема xj нужно использовать продукцию i-ой отрасли объема аij • xi где аij – ___(1) число. При таком допущении технология производства принимается ___(2), а само допущение – ___(3) линейности. При этом числа аij называются коэффициентами ___(4) затрат.
15	… – это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (например, целых или комплексных чисел) и представляющий собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы
16	… задача – это математическая задача линейного программирования специального вида, которую можно рассматривать как задачу об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки
17	Матрица … является единичной
18	Установите соответствие между графиком и формулой, задающей изображенную функцию:
19	Расположите значения числовых выражений в порядке убывания:
20	Функции вида y = xα, α ∈ ℝ; y = ax, a ≠ 1, a > 0; y = loga(x), a ≠ 1, a > 0; у = sin ⁡x, у = cos ⁡x, у = tg ⁡x, у =ctg ⁡x; у = arcsin⁡ x, у = arccos⁡ x, у = arctg ⁡x, у =arcctg⁡x относятся к основным … функциям
21	Функция … является нечетной
22
23	Установите соответствие между пределом функции и его значением:
24	Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте Теоремы о пределе монотонной функции, от (1) до (4):
25	К замечательным пределам относится …
26	Расположите данные выражения в последовательности «функция, производная функции первого порядка, производная функции второго порядка, производная функции третьего порядка»:
27	Расположите характеристики функции у = -х3 + 3х2 + 1 в порядке «стационарные точки; точка минимума; точка максимума; минимальное значение функции»:
28	Функции у = f(x), удовлетворяющей условиям f´(x) < 0 и f´´(x) > 0, соответствует график …
29
30	Верное свойство определенного интеграла: …

#	Вопрос
1
2	Дан матричный многочлен ⨍ (A) = 3A2 – 5A +2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
3
4
5
6

#	Вопрос
1	Если некоторый объект A может быть выбран m способами, а объект B может быть выбран k способами, то объект либо A, либо B можно выбрать … способами
2	Вероятность того, что из урны будет извлечен 1 красный шар при условии, что всего в урне 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров, равна …
3	Два события называют …, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит
4	Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … (укажите 2 варианта ответа)
5	Подмножество с определенными свойствами из элементов множества A – это комбинаторный …
6	Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменны  , называется …
7	События, образующие полную группу попарно несовместимых и равновозможных событий, – это … события
9	Установите соответствие между элементами статистики и их определениями:
10	Установите последовательность ситуаций в порядке возрастания их вероятности, если известно, что в очередь в случайном порядке становится четыре человека – А, Б, В, Г, и все варианты их расположения одинаково возможны:

#	Вопрос
1	Согласно аксиоме стереометрии, через любые … точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна
2	Неверно, что при движении в пространстве …
3	Неверно, что при параллельном проектировании …
4	При параллельном проектировании окружность проектируется в эллипс, большая ось которого имеет длину, равную … окружности
5	Параллельный перенос – это преобразование пространства, при котором каждая точка пространства …
6	Неверно, что угол между прямой AB и плоскостью α (см. рисунок ниже) равен углу …
7	Фигура, образованная прямой a (ребром двугранного угла) и двумя полуплоскостями (гранями), не принадлежащими одной плоскости, – это … угол
8	Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно этой прямой, – это … симметрия пространства относительно некоторой прямой
9	Прямая называется … к плоскости, если она перпендикулярная любой прямой, лежащей на этой плоскости
10	Установите последовательность этапов нахождения угла между плоскостью γ и прямой α (см. рисунок ниже):

#	Вопрос
1	Если полная площадь призмы равна 36, площадь боковой поверхности равна 20, а высота призмы равна 4, то объём призмы равен …
2	Плоскости симметрии куба – … плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных рёбер
3	Неверно, что сечениями параллелепипеда могут быть …
4	Если сторона основания не изменится, а высота уменьшится в 4 рада, то объем правильной пирамиды …
5	Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется …
6	Закономерная повторяемость элементов фигуры или тела, при которой фигура совмещается сама с собой при некоторых преобразованиях пространства, – это …
7	Если объем призмы равен 63, а ее высота равна 9, то площадь основания данной призмы равна …
8	Установите соответствие между развёртками (см. рисунок ниже) и названиями многогранников:
9	Установите последовательность правильных многогранников в порядке возрастания количества их граней:
10	Дана геометрическая фигура тетраэдр. Какие равносторонние фигуры входят в тетраэдр?

#	Вопрос
1	Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, – это … цилиндра
2	По формуле S=2πrh=πdh вычисляется площадь … цилиндра
3
4	Если r=4, h=9, то объем конуса равен …
5	Шаровым сектором называется …
6	Тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну из его сторон, – это …
7	Если высота цилиндра равна диаметру его основания, то такой цилиндр называется …
8	Радиусом цилиндра является радиус его …
9	Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, – это … конус
10	Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями, называется … слоем

#	Вопрос
1	Отношение объемов подобных тел равно …
2	Объемы шаров относятся как кубы отношений …
3	Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной, равной 2, а одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярна основанию (см. рисунок ниже), то объем пирамиды равен …
4	Объем пирамиды равен произведению одной третьей площади основания на …
5	Параллелепипед имеет …
6
7	Два тела, если одно из них может быть получено из другого путём увеличения или уменьшения всех его линейных размеров в одном и том же отношении, называют …
8	Если площадь основания призмы (см. рисунок ниже) равна 2, а высота равна 4, то объем призмы равен …
9	Если длина равна 5, ширина равна 10, а высота равна 7, то объем прямоугольного параллелепипеда равен …
10	Даны два шара. Как соотносятся объемы шаров, если радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза?

#	Вопрос
1	Ось Ox называют …
2	Уравнение прямой в декартовых координатах на плоскости имеет вид …
3	Коллинеарными являются векторы (см. рисунок ниже) … (укажите 3 варианта ответа)
4	Ось Oz называют осью …
5	Компланарными называются векторы, лежащие в … плоскостях
6	Скалярной проекцией вектора на ось является …
7	Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) …
8
9	Установите соответствие между обозначениями осей и их названиями:
10

#	Вопрос
1	Иррациональным числом является дробь …
2	Решение неравенства |x-3| < 7 соотвествует интервал …
3	Отношение … погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется относительной погрешностью δa приближённого числа а
4	Число, которое обозначается |n|, называется … значением или модулем числа n
5	Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные …, – это целые числа
6	Установите соответствие между числами и знаками, которые нужно между ними поставить, чтобы получить верное равенство или неравенство:
7
8
9
10	Обратной для функции y=4x+7 является функция …
11
12	Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x):
13
14
15	Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …
16	Уравнение, содержащее неизвестное в определенной дробной степени, называется …
17
18
19	Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …
20	Количество комбинаторных объектов – это комбинаторное …
21	Из цифр 5, 6, 7, 8 можно составить … трёхзначных числа
22	Преобразование пространства, при котором последовательно выполняются поворот вокруг прямой (оси) и параллельный перенос вдоль этой же оси, – это … симметрия
23
24	Единица объема – это объем такого куба, ребро которого равно одной единице …
25	Точка пересечения координатных прямых называется …
26	Одинаково направленные векторы, которые имеют одинаковую длину, – это … векторы
27
28	Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) …
29	Установите соответствие между формулами и неизвестными, которые по ним вычисляются:
30

#	Вопрос
1
2
3
4
5	Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?
6	Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?
7	Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Чему равна площадь S основания цилиндра?
8	Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?
9	Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?
10	Даны два вектора. В каком случае они называются равными?

вопросы
Отношение … погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется относительной погрешностью a приближённого числа а
Модулем числа -17 является число …
Число, которое при возведении в третью степень даёт число a, – это … корень из a
Установите соответствие между логарифмами и их значениями
Решению неравенства cos x > 0 соответствует интервал …
Котангенсом угла (ctg ) называется отношение … угла к его синусу
… логарифмической
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x)
Если функция S=f(t) описывает движение объекта, то мгновенная скорость объекта вычисляется по формуле …
… показательным
Установите соответствие между простейшими иррациональными неравенствами и их равносильными системами
Диаграмма, изображённая на рисунке, – это …
Символ n! называется факториалом и обозначает … всех целых чисел от 1 до n
Преобразование пространства, при котором каждая точка отображается на точку, симметричную ей относительно заданной точки (центра симметрии), – это …
Прямые a и b называются …, если они имеют одну общую точку: a ∩ b = K
Плоскости симметрии куба – это … плоскостей симметрии, проходящих через противолежащие рёбра
Если объём пирамиды равен 36, а её высота равна 12, то площадь основания данной пирамиды равна …
Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу следов
Цилиндр называется равносторонним, если его высота равна … основания
Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объём
Точка пересечения координатных прямых называется …
… коэффициенты разложения
Для сложения трёх некомпланарных векторов можно использовать правило …
… компланарные
Компетентностный тест
Область определения данной функции (-1;6)∪(6;+∞), так как знаменатель не должен быть равен 0 и выражение под знаком четного корня должно быть неотрицательным
Следует применить производную произведения и сложной функции
Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?
Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?
Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?
Даны два вектора. В каком случае они называются равными?

#	Вопрос
1	Если некоторый объект A может быть выбран m способами, а объект B может быть выбран k способами, то объект либо A, либо B можно выбрать … способами
2	Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …
4	Наука, которая рассматривает методы получения, обработки и анализа количественных данных, – это …
5	Подмножество с определенными свойствами из элементов множества A – это комбинаторный …
6	Число различных бросаний трёх одинаковых кубиков равно …
7	Диаграмма, изображённая на рисунке (см. рисунок ниже), – это … диаграмма
8	Число повторений варианты в конкретном измерении – это … варианты
9	Установите соответствие между элементами статистики и их определениями:
10

#	Вопрос
1	Две прямые (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку:
2	Неверно, что при движении в пространстве …
3	Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно заданной плоскости, – это … симметрия
4	Неверно, что угол между прямой AB и плоскостью α (см. рисунок ниже) равен углу …
5	Фигура, образованная прямой a (ребром двугранного угла) и двумя полуплоскостями (гранями), не принадлежащими одной плоскости, – это … угол
6	Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно этой прямой, – это … симметрия пространства относительно некоторой прямой
7	Преобразование пространства, при котором последовательно выполняются симметрия относительно плоскости и параллельный перенос, – это … симметрия
8	Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a-b
9	∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла
10	Установите последовательность этапов нахождения угла между плоскостью γ и прямой α (см. рисунок ниже):

#	Вопрос
1	Если полная площадь призмы равна 36, площадь боковой поверхности равна 20, а высота призмы равна 4, то объём призмы равен …
2	Неверно, что сечениями параллелепипеда могут быть …
3	Если сторона основания не изменится, а высота уменьшится в 4 рада, то объем правильной пирамиды …
4	ABCD (см. рисунок ниже) – это … симметрии параллелепипеда
5	Геометрическое тело из двадцати граней, каждая из которых – правильный треугольник, – это …
6	Призма, в основании которой лежит параллелограмм, называется …
8	Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки многогранника – это … плоскость
9	Если объем призмы равен 63, а ее высота равна 9, то площадь основания данной призмы равна …
10	Установите соответствие между развёртками (см. рисунок ниже) и названиями многогранников:

#	Вопрос
1	По формуле S=2πrh=πdh вычисляется площадь … цилиндра
2
3	Шаровым сектором называется …
4	Если высота цилиндра равна диаметру его основания, то такой цилиндр называется …
5	Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов, – это …
6	Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, – это … конус
7	Если площадь полной поверхности конуса равна 28π, а образующая равна 3, то радиус конуса равен …
8	Тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем заданного от некоторой данной точки, называется …
9	Плоскость, которая проходит через центр шара, называется … плоскостью
10	Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями, называется … слоем

#	Вопрос
1	Отношение объемов подобных тел равно …
2
3	Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной, равной 2, а одна из боковых граней также равносторонний треугольник и перпендикулярна основанию (см. рисунок ниже), то объем пирамиды равен …
4	Если радиус основания не изменится, а высота уменьшится в 4 раза, то объем конуса …
5	Объем пирамиды равен произведению одной третьей площади основания на …
6	Положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело, – это … тела
7	Тела с равными объемами называются …
8	Если два и более тел подобны, то площади всех соответствующих плоских и кривых поверхностей этих тел пропорциональны … любых соответствующих отрезков
9	Если даны два шара с радиусами 6 и 3, то объем большего шара больше меньшего в … раз
10	Даны два шара. Как соотносятся объемы шаров, если радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза?

#	Вопрос
1	Ось Ox называют …
2	Координатная плоскость обозначается …
3	Уравнение прямой в декартовых координатах на плоскости имеет вид …
4	Вектором называется …
5	Если даны точки A(-6;4),B(3;7), то длина отрезка AB равна …
6	Точка пересечения координатных прямых x, y, z (см. рисунок ниже) называется … координат
7	Вектор, начало и конец которого совпадают, называется … вектор
8
9	Установите соответствие между обозначениями осей и их названиями:

#	Вопрос
1	Верным является утверждение, что … (укажите 2 варианта ответа)
2	Существует … обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 18
3	Бесконечная десятичная непериодическая дробь называется … числом
4	Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные …, – это целые числа
5	Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа)
6	Логарифм положительного числа b по основанию e называют … логарифмом числа b и обозначают ln⁡b
7	Число, которое при возведении в третью степень даёт число a, – это … корень из a
8	Наименьшим значением функции y=sin⁡x является …
9	Решению неравенства cos⁡x>0 соответствует интервал …
10
11	Значения аргумента x, при которых значение функции y равно нулю, – это … функции
12	Установите соответствие между графиками функций (см. рисунок ниже) и формулами, которые их задают:
13	В стационарных точках функции производная функции …
15
16	Операция нахождения производной получила специальное название – … функции
17	Если каждый корень уравнения f(x)=g(x) является в то же время корнем уравнения p(x)=h(x), то второе уравнение называют … первого уравнения
18	Тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей, – это разложение … на множители
19	Если бросают игральный кубик, то вероятность того, что выпадет чётное число или 5 равна …
20	Числовой треугольник, изображенный на рисунке (см. рисунок ниже), – это треугольник …
21	Событие A называют … событию B, если наступление события A влечет за собой наступление события B
22	При параллельном проектировании квадрат проектируется в …
23	Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины к ребру основания, называется …
24	Если r=7, h=5, то площадь полной поверхности цилиндра равна …
25	Осевое сечение усеченного конуса представляет собой …
26
27	Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объем:
28
29	Сумму двух векторов можно найти по правилу (см. рисунок ниже) …
30

#	Вопрос
1
2
4
5
6
7
8
9	Даны два геометрических тела D и B. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются равновеликими?
10	Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?

#	Вопрос
1
2
3
4
5	Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?
7	Даны два геометрических тела D и B. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются равновеликими?
8	Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?
9	Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?
10	Даны два вектора. В каком случае они называются равными?

Математика
Найдите наименьшее значении функции y=11x-ln(x+15)11 на отрезке [-14,5;0]
-154
-14,5
0
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
15
5
10
Футболка стоила. После снижения цены она стала стоить. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
15
17
19
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции f(x) определенной на интервале (-2;10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней
1
3
4
Найдите значение выражения log4(64c) если log4c = -3,5
-6,5
-0,5
-10,5
В треугольнике АВС угол С равен
Найдите ВС
12
9
5
Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые
2
4
5
Укажите множество значений функции, график которой изображен на риснке
[-3;7)
[-3;2] u [2;5]
[-4;1] u [-1;3]
Укажите наибольшее значение функции y=1-cos3x
1
2
0
Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
9000
8000
7500
Найдите множество значений функции y=6x-12
(0; +Y)
(-12; +Y)
[-12; +Y)
В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH — высота, BH =3. Найдите cos BAC
0
0.5
1
Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на?
66
200
55
Найдите значение выражения

1
27
147
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра
48
24
12
Найдите наименьшее значение функции y=(x-6)ex-5 на отрезке [4;6]
-1
4
6
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2x+4?
5
2
3
Найдите решение уравнения

-4
-8
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда
49
36
32
Укажите множество решений неравенства

(-∞;-2] u [1,5;6)
(-∞;-1,5] u [2;6)
(-∞;-2] u [3;6)
Найдите значение выражения 1/2*2log210
10
5
log210
Представьте в виде степени выражения

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
20
15
10
Найдите корень уравнения

7
17
-11
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 2,5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
0.11
8.800000000000001
5500

Качественное и безопасное решение онлайн теста «Вступительные испытания Математика (инженерно-технический профиль)» Синергии. Заказать этот и любой другой тест вы можете у нас по за предмет. Для заказа необходимо обратиться к менеджеру. Так же будет необходимо передать пароль, логин и фотографию студента для прохождения теста. Обычно заявка обрабатывается в течение суток.

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности,АС=2√5 . Найдите ВС.

4

9

6

16

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.

9

81

3

1

Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника 26.

5

80

40

53

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

0.2

0.75

0.6

0.8

Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции

25

8

4

2

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

42

69

96

138

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

0.0036

0.6

0.8836000000000001

0.9399999999999999

Прямая y= — 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

-1

1

0

4

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. 72

36

10

5

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12

24

48

72

96

Найдите наибольшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+11 на отрезке [-5; -2].

6

11

9

10

В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?

43200

43600

47088

86800

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

174

87

169

133

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

41

164

16

278

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

0.25

0.2

0.8

0.4

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

120

220

240

500

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

90

100

190

180

Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6

7

49

6

1

Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8

-6

4

-4

6

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

3

9

27

81

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

5

10

15

20

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

9

36

81

162

Найдите cos x если sinx=-0,8 180<x<270< td=»» style=»user-select: text !important;»></x<270<>

-0.2

– 0,6

0.2

0.6

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 96

350

960

9600

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

4

2

8

32

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

17

34

68

102

Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)

3

-1

0

1

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

50

75

100

125

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

9

36

81

162

Найдите значение выражения (√54-√24) √6

6

36

150

180

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

0.25

0.2

0.8

0.4

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

60

20

180

40

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

0.1

4

10

40

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

7

8

9

14

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

11

2.125

44

2.75

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

5

10

15

20

Найдите наибольшее значение функции y=x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]

7

10

-10

5

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

-9

-3

9

-6

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

7

20

28

35

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

36

3

108

37

Прямая y= — 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

-1

1

0

4

Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

500

100

1000

600

Найдите область определения функции

[0,7; +¥)

(0; 0,7]

(–¥; 0,7]

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

6

2

4

Укажите множество значений функции y=2х=5

(5; + ∞)

(0; + ∞)

(– ∞; + ∞)

Упростите выражение

5b2

25b

5b

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра

48

24

12

Вычислите

-154

116

-64

В треугольнике ABC угол C равен

Найдите BC.

12

9

5

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2х+4?

5

2

3

Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на?

66

200

55

Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 =

0 1

0

-1

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5

9

11

Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4

1

2

32

Упростите выражение

1.2

2.4

Представьте в виде степени выражение

Найдите множество значений функции у = 6х –12.

(0; +¥)

(–12; +¥)

[–12; +¥)

Найдите производную функции y=(x-3)cosx

y`= cosx+(x-3) sinx

y`=(x-3)sinx — cosx

y`= cosx-(x-3) sinx

На рисунке изображен график y=f`(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2:10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.

1

3

4

Укажите наибольшее значение функции y=1-cos3x

1

2

0

Найдите область определения функции f (x)= log 0,5

(2х-х2) (0; 2)

(-∞; 0) ∪ (2; +∞)

[0; 2 ]

Найдите значение выражения
1

27

147

Найдите значение выражения: √3132-3122

1

25

125

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

15

5

10

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

5

10

20

Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке

[-3;7)

[-3;-2] ∪ [2;5]
[-4; -1] ∪ [-1; 3]

Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3

13.5

11

12.5

15

Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

300

200

175

400

Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512

0

3

8

-3

Математика- вступительные испытания Синергия

Качественное и безопасное решение онлайн тестов Синергии. Заказать этот и любой другой вступительный тест вы можете у нас по за предмет. Для заказа вступительного испытания необходимо обратиться к менеджеру. Так же будет необходимо передать пароль, логин и все необходимые данные студента для прохождения теста. Обычно заявка обрабатывается в течение суток.

Выберите верное утверждение о сумме внутренних углов треугольника.

90∘

180∘

270∘

360∘

Найдите наибольшее значение функции y=−(x−1)^2+4

1

2

5

4

В прямоугольнике одна сторона равна 5, другая — 12. Найдите длину его диагонали.

13

15

17

19

Найдите объём куба, если длина его ребра равна 4.

64

32

16

128

Определите характер монотонности функции y=5-3x на множестве всех действительных чисел.

возрастает

сначала возрастает, затем убывает
убывает

не является монотонной

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см. 56

14

48

24

Решите квадратное уравнение и выберите пару его корней: x^2−5x+6=0

x=1 и x=6

x=2 и x=3

x=−2 и x=−3

x=0 и x=6

Два правильных игральных кубика бросают одновременно. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной 7?

1/12

1/6

1/8

1/4

Найдите, какую часть от числа 240 составляет 25%, и укажите полученное значение.

40

50

60

80

Определите область значений функции:y=x^2+1. (−∞;+∞)

(0;+∞)

[1;+∞)

(1;+∞)

Основания трапеции равны 5 и 9, а её высота равна 4. Найдите площадь трапеции.

14

36

56

28

Решите показательное уравнение и определите значение переменной:2^(x+1)=16.

x=2

x=5

x=4

x=3

Какой физический смысл имеет производная координаты тела по времени?

ускорение

скорость

путь

масса

Найдите значение аргумента, при котором функция обращается в нуль:y=2x−8

4

2

6

8

Представьте корень в более простом виде: Ö50
25Ö2

5Ö2

10

Монету бросают 3 раза подряд. Определите вероятность того, что ровно 2 раза выпадет орёл.

1/8

1/4

3/8

1/2

Сколько километров можно проехать, имея?

8

9

10

12

События A и B независимы. Известно, что P(A)=0,5,P(B)=0,4.Найдите вероятность совместного наступления этих событий: P(A∩B).

0,2

0,1

0,4

0,9

Прямоугольный параллелепипед имеет измерения 2, 3 и 5. Вычислите его объём.

10

20

30

60

Конус имеет радиус основания 3 и высоту 4. Вычислите его объём.

12π

18π

24π

36π

Товар стоил. После применения скидки в размере 20% необходимо определить его новую цену.

Решите рациональное уравнение:3/x=12
x=4

x=−4

x=9

x-1/4

Сколькими различными способами можно выбрать 2 человек из группы, состоящей из 5 человек?

5

10

20

25

Основание параллелограмма равно 10 см, а высота, проведённая к этому основанию, равна 7 см. Вычислите площадь параллелограмма.

17 см^2

35 см^2

70 см^2

140 см^2

Какая из следующих формул задаёт функциональную зависимость вида обратной пропорциональности?

y=7x

y=7+x

y=7/x

y=x^2

 

Качественное и безопасное решение онлайн тестов Синергии. Заказать этот и любой другой вступительный тест вы можете у нас по за предмет. Для заказа необходимо обратиться к менеджеру. Так же будет необходимо передать пароль, логин и все необходимые данные студента для прохождения теста. Обычно заявка обрабатывается в течение суток.

 

Вступительное испытание по математике Вариант 1 Синергия

Бесплатные ответы на вступительный тест Синергии по математики. Верные ответы отмечены знаком «+»

При выполнении заданий в бланке ответов рядом с номером выполняемого вами задания (А1–А25) поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Футболка стоила. После снижения цены она стала стоить. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

• 1) 15 +
• 2) 17
• 3) 19

А2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали —значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

• 1) 5
• 2) 9
• 3) 11+

А3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

• 1) 5
• 2) 10+
• 3) 20

А4. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

• 1) 150000
• 2) 152000 +
• 3) 200000

А5. Найдите корень уравнения:

• 1) 7 +
• 2) 17
• 3) -11

А6. В треугольнике ABC AC=BC, AB=15 , AH— высота, BH=3. Найдите cosBAC.

• 1) 0
• 2) 0,5+
• 3) 1

А7. Найдите значение выражения:

• 1) 1
• 2) 27 +
• 3) 147

А8. На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции f(x),определенной на интервале (-2;10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.

• 1) 1
• 2) 3 +
• 3) 4

А9. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника,изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

• 1) 2
• 2) 4
• 3) 5 +

А10. Найдите значение выражения

• 1) 1
• 2) 2+
• 3) 32

А11. Представьте в виде степени выражениеОтвет — 1

А12. Найдите значение выражения

• 1) 10
• 2) 5 +
• 3) log2* 10

А13. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции.Укажите этот рисунок.

Ответ — 3

А14. Найдите область определения функции

• 1) (0; 2)+
• 2) (-∞; 0) U (2;+∞)
• 3) [0; 2]

А15. Укажите наибольшее значение функцииy=1-cos3x

• 1) 1
• 2) 2 +
• 3) 0

А16. На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x).

• 1) [3; 1] U [1; 6]
• 2) [-1; 1] +
• 3) [-3; -2] U [2; 6]

А17. Укажите множество решений неравенства

• 1) (-∞;2] U [1,5; 6) +
• 2) (-∞; -1,5] U [2; 6)
• 3) (-∞; -2] U [3; 6)

А18. Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0.

• 1) 1
• 2) 0
• 3) –1 +

А19. Найдите область определения функции

• 1) [0,7; +∞) +
• 2) (0; 0,7]
• 3) (–∞; 0,7]

А20. Найдите множество значений функции у = 6х–12.

• 1) (0; +∞)
• 2) (–12; +∞) +
• 3) [–12; +∞)

А21. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится пятнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность покупки качественной сумки. Результат округлите до сотых.

• 1) 0,91
• 2) 0,90 +
• 3) 0,1

А22. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.

• 1) 48
• 2)24
• 3) 12+

А23. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи исопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение ввольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включенпредохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А.Определите, какое минимальное сопротивление должно быть уэлектроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжалаработать. Ответ выразите в омах.

• 1) 0,11
• 2) 8,8 +
• 3) 5500

А24. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременновыехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилистпроезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скоростьвелосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минутпозже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

• 1) 20
• 2) 15 +
• 3) 10

А25. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

• 1) -154 +
• 2) -14,5
• 3) 0

Для более оперативной связи и заказа, предлагаем вести диалог в WhatsApp, Telegram или MAX

Мы приставим к Вам личного менеджера, который оперативно будет отвечать на Ваши вопросы. Подписывайтесь на нас в ВК и получайте скидки!

WhatsApp

Telegram

MAX

Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на
?
1) 66+

2) 200

3) 55

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали  значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

1) -36

2) -9

3) 9

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

1) 6

2) 2

3) 4

Для транспортировки 6 тонн г руза н а 2 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице.
Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

1) 9000

2) 8000

3) 7500

Найдите решение уравнения

1) -4

2) 4

3) -8

В треугольнике ABC угол C равен  … Найдите BC

1) 12

2) 9

3) 5

Найдите значение выражения

1) 1

2) 25

3) 125

На рисунке изображены график функции y=F (x)  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции F (x) в точке .

1)-2

2) -0,5

3) -3

Найдите тангенс угла C2 B2 D2 многогранника, изображенного на рисунке.
Все двугранные углы многогранника прямые

1) 4

2) 2

3) 1

Вычислите 4V48*27

1) 36

2) 18

3) 6

Упростите выражение

1) 1,2

2)6 3 25
⋅ 3) 2,4

В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.
1) 0,08

2) 0,06

3) 0,02

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем
параллелепипеда.
1) 48

2) 36

3) 32

К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.
1) 1,89

2) 9

3) 2,5

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
1) 15

2) 5

3) 10

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
1) -1

2) 4

3) 6

Футболка стоила. После снижения цены она стала стоить. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
1) 15 2) 17 3) 19

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
1) 5 2) 9 3) 11

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
1) 5 2) 10 3) 20

Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик Цена бруса
(за 1 ) Стоимость доставки Дополнительные условия
A
Б При заказе на сумму больше доставка бесплатно
В При заказе на сумму больше доставка бесплатно
1) 150000 2) 152000 3) 200000

Найдите корень уравнения:
1) 7 2) 17 3) -11

В треугольнике , , — высота, . Найдите .
1) 0 2) 0,5 3) 1

Найдите значение выражения:
1) 1 2) 27 3) 147

На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
1) 1 2) 3 3) 4

Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
1) 2 2) 4 3) 5

Найдите значение выражения при .
1) 1 2) 2 3) 32

Представьте в виде степени выражение .
1)
2)
3)

Найдите значение выражения .
1) 10 2) 5 3)

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.
1)
2)
3)

Найдите область определения функции .
1)
2)
3)

Укажите наибольшее значение функции .
1) 1 2) 2 3) 0

На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке . Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x).
1)
2)
3)

Укажите множество решений неравенства .
1)
2)
3)

Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0.
1) 1 2) 0 3) –1

Найдите область определения функции .
1) [0,7; +¥) 2) (0; 0,7] 3) (–; 0,7]

Найдите множество значений функции у = 6х –12.
1) (0; +¥) 2) (–12; +¥) 3) [–12; +¥)

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится пятнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность покупки качественной сумки. Результат округлите до сотых.
1) 0,91 2) 0,90 3) 0,1

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.
1) 48 2)24 3) 12

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
1) 0,11 2) 8,8 3) 5500

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
1) 20 2) 15 3) 10

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
1) -154 2) -14,5 3) 0