ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИТОГОВЫЙ И КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ТЕСТ МОИ 5 СЕМЕСТР

Примерные вопросы и ответы на итоговый и компетентностный тест.

Завалены делами? Мы берём эту головную боль на себя: выполняем тесты безупречно, анонимно, и точно в срок.

Так же выполняем ответы на тесты, курсовые работы, практики и дипломы в Синергии, МОИ, МТИ МОСАП.

# Вопрос 1 Неверно, что относительной погрешностью δ приближенного значения а точного числа х называется … 2 Число 3,66 ∙ 10-2 записано в … 3 Модуль разности между числом х и его приближенным значением а называется … погрешностью 4 По количеству значащих цифр в записи числа можно судить о его … погрешности 5 В десятичной форме записи приближенного числа принято указывать только … цифры 6 Расположите операции с приближенным числом a в порядке возрастания предельной относительной погрешности: 7 Достаточным условием сходимости метода Зейделя для численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является … 8 Численный метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), при котором текущие значения неизвестных уточняются за счет значений неизвестных, уже вычисленных на текущем шаге, называется методом … 9 Методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), для которых решение достигается асимптотически как результат бесконечного процесса, называются … методами 10 Установите соответствие между численными методами решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и видами представления СЛАУ, относящимися к данным методам: 11 Расположите уравнения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в порядке, при котором обеспечивается выполнение достаточного условия сходимости при ее решении методом Зейделя: 12 Расположите уравнения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) в порядке, предусмотренном процедурой выбора главного элемента: 13 Сходимость метода Ньютона (при условии монотонности функции на отрезке локализации корня) гарантирует следующее условие выбора начального приближения: … 14 Сравнивая метод дихотомии и метод секущих в плане вычислительных затрат, можно утверждать, что … 15 16 Расположите численные методы уточнения корней нелинейных уравнений в порядке убывания количества вычислительных операций: 17 При сплайн-интерполяции количество сплайнов … узлов таблицы заданной функции 19 Для таблично заданной функции значения с помощью конечных разностей ее производную можно вычислить… 20 Формулы односторонних конечных разностей имеют … порядок точности 21 При уменьшении шага h погрешность численного дифференцирования функции … 22 Близость функции f(x) и аппроксимирующей функции φ(x) для их производных предполагает приближенное … 23 Конечно-разностная формула для вычисления второй производной функции имеет … порядок точности 24 Для применения метода Симпсона количество разбиений участка интегрирования подынтегральной функции должно быть … 25 Определить в процессе проведения расчета шаг интегрирования, при котором погрешность полученного результата не превысит допустимого значения ε, позволяет … оценка 26 Формула левых прямоугольников использует для аппроксимации подынтегральной функции полином … степени 27 Установите соответствие между названиями методов численного интегрирования и формулами Рунге, определяющими апостериорную погрешность этих методов: 28 Решением (интегралом) обыкновенного дифференциального уравнения называется всякая функция у = f(x), которая, будучи подставлена в уравнение, превращает его в … 29 Установите соответствие между порядком точности и обеспечивающим его методом численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений: 30 Расположите методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в порядке увеличения этапов вычисления приближенного значения искомой функции: # Вопрос 1 Дано число 0,542.

Приведите запись данного числа в нормализованной форме.

2 Дано точное число 4,23.

Округлите его до целого числа и запишите результат с предельной абсолютной погрешностью округления.

3 Требуется вычислить значение функции у = х2.

Какой будет предельная абсолютная погрешность результата, если в качестве аргумента выбрать приближенное число а = 3,5?

4 5 6 7 8 9 10 Таблица функции у = f(х) содержит шесть узлов.

Сколько кубических сплайнов необходимо построить для интерполяции данной функции?

11 Таблица функции у = f(х) содержит точные и несовпадающие значения.

Допустимо ли считать, что и значения интерполяционного полинома Ньютона в узлах функции также являются точными?

12 13 Таблица функции содержит пять узлов, по которым построен интерполяционный полином Лагранжа.

Допустимо ли вычисление значений производных функции во внешних узлах таблицы по производной этого полинома?

14 При численном дифференцировании таблично заданной функции по формуле правой односторонней конечной разности погрешность вычисления превысила установленное значение.

Потребуется ли увеличить количество табличных значений функции для ее численного дифференцирования по формуле центральной конечной разности?

15 16 Таблица функции содержит пять узлов.

Возможно ли применить метод Симпсона для вычисления интеграла на всем участке задания функции?

17 Значения функции заданы в пяти узлах с шагом h = 1.

Возможно ли применить метод средних прямоугольников для вычисления интеграла на всем участке задания функции с тем же шагом?

18 Для численного интегрирования на заданном участке непрерывной аналитической функции используются метод средних прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона.

Какой из перечисленных методов обеспечит наибольшую точность, если количество разбиений заданного участка неограниченно увеличивать?

19 Метод Рунге–Кутты четвертого порядка с заданным шагом вычислений не обеспечивает требуемой точности решения обыкновенного дифференциального уравнения.

Что следует предпринять в первую очередь для обеспечения требуемой точности решения?

20 Модификация метода Эйлера существенно увеличивает точность решения обыкновенного дифференциального уравнения без уменьшения шага вычислений.

Что позволяет добиться повышения точности в данном методе?

21 На некотором этапе вычислений с заданным шагом метод Рунге–Кутты четвертого порядка не обеспечивает требуемой точности решения обыкновенного дифференциального уравнения.

Допустимо ли для повышения точности решения продолжить вычисления с уменьшенным шагом?