Московский Финансово-промышленный Университет «СИНЕРГИЯ» (вступительное испытание по математике)

Примерные вопросы и ответы на итоговый и компетентностный тест.

Завалены делами? Мы берём эту головную боль на себя: выполняем тесты безупречно, анонимно, и точно в срок. 

Так же выполняем ответы на тесты, курсовые работы, практики и дипломы в Синергии, МОИ, МТИ МОСАП.

При выполнении заданий в бланке ответов рядом с номером выполняемого вами задания (А1–А25) поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

• 1) 15 +
• 2) 17
• 3) 19

А2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали —значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

• 1) 5
• 2) 9
• 3) 11+

А3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

• 1) 5
• 2) 10+
• 3) 20

А4. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

• 1) 150000
• 2) 152000 +
• 3) 200000

А5. Найдите корень уравнения:

• 1) 7 +
• 2) 17
• 3) -11

А6. В треугольнике ABC AC=BC, AB=15 , AH— высота, BH=3. Найдите cosBAC.

• 1) 0
• 2) 0,5+
• 3) 1

А7. Найдите значение выражения:

• 1) 1
• 2) 27 +
• 3) 147

А8. На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции f(x),определенной на интервале (-2,10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.

• 1) 1
• 2) 3 +
• 3) 4

А9. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника,изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

• 1) 2
• 2) 4
• 3) 5 +

А10. Найдите значение выражения

• 1) 1
• 2) 2+
• 3) 32

А11. Представьте в виде степени выражениеОтвет — 1

А12. Найдите значение выражения

• 1) 10
• 2) 5 +
• 3) log2* 10

А13. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции.Укажите этот рисунок.

Ответ — 3

А14. Найдите область определения функции

• 1) (0, 2)+
• 2) (-∞, 0) U (2,+∞)
• 3) [0, 2]

А15. Укажите наибольшее значение функцииy=1-cos3x

• 1) 1
• 2) 2 +
• 3) 0

А16. На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3, 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x).

• 1) [3, 1] U [1, 6]
• 2) [-1, 1] +
• 3) [-3, -2] U [2, 6]

А17. Укажите множество решений неравенства

• 1) (-∞,2] U [1,5, 6) +
• 2) (-∞, -1,5] U [2, 6)
• 3) (-∞, -2] U [3, 6)

А18. Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0.

• 1) 1
• 2) 0
• 3) –1 +

А19. Найдите область определения функции

• 1) [0,7, +∞) +
• 2) (0, 0,7]
• 3) (–∞, 0,7]

А20. Найдите множество значений функции у = 6х–12.

• 1) (0, +∞)
• 2) (–12, +∞) +
• 3) [–12, +∞)

А21. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится пятнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность покупки качественной сумки. Результат округлите до сотых.

• 1) 0,91
• 2) 0,90 +
• 3) 0,1

А22. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.

• 1) 48
• 2)24
• 3) 12+

А23. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи исопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение ввольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включенпредохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А.Определите, какое минимальное сопротивление должно быть уэлектроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжалаработать. Ответ выразите в омах.

• 1) 0,11
• 2) 8,8 +
• 3) 5500

А24. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременновыехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилистпроезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скоростьвелосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минутпозже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

• 1) 20
• 2) 15 +
• 3) 10

А25. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

• 1) -154 +
• 2) -14,5
• 3) 0

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены.
Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на
10000 рублей?
1) 66+

2) 200

3) 55

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

1) -36

2) -9

3) 9

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке

1) 6

2) 2

3) 4

Для транспортировки 6 тонн г руза н а 2 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице.
Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

1) 9000

2) 8000

3) 7500

Найдите решение уравнения

1) -4

2) 4

3) -8

В треугольнике ABC угол C равен … Найдите BC

1) 12

2) 9

3) 5

Найдите значение выражения

1) 1 2) 25 3) 125

На рисунке изображены график функции y=F (x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции F (x) в точке .

1)-2

2) -0,5

3) -3

Найдите тангенс угла C2 B2 D2 многогранника, изображенного на рисунке.
Все двугранные углы многогранника прямые

1) 4

2) 2

3) 1

Вычислите 4V48*27

1) 36

2) 18

3) 6

Упростите выражение

1) 1,2 2)6 3 25
⋅ 3) 2,4

В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.
1) 0,08

2) 0,06

3) 0,02

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем
параллелепипеда.
1) 48

2) 36

3) 32

К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.
1) 1,89

2) 9

3) 2,5

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
1) 15

2) 5

3) 10

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
1) -1

2) 4

3) 6