Внимание! Указывайте верный электронный адрес, там вы сможете скачать бланк с ответами на тест Синергия “Методы геометрических построений 3 семестр ”
Тут вы можете купить ответы на тесты Синергия. Ответы и вопросы в купленном тесте полностью совпадают с теми, что представлены на сайте. Верные ответы будут выделены. Тест был сдан в 2025 году. После покупки вы сможете скачать файл с тестами или найти файл в письме на почте, которую указали при оформлении заказа. Для решения теста Синергия “Методы геометрических построений 3 семестр ” в своем личном кабинете обращайтесь к менеджерам сайта. Так же мы выполняем практики, курсовые работы и дипломные работы!
Вопрос
Простейшими инструментами для геометрических построений являются …
Неверно, что при помощи циркуля и односторонней линейки для данного отрезка а допустимо выполнение алгебраической операции …
Невозможность построения циркулем и односторонней линейкой квадрата, равновеликого данному кругу, обусловлена …
Задача о трисекции данного угла разрешима при помощи циркуля и односторонней линейки, если величина угла выражается через длину единичной окружности, деленную на целое число частей и это число частей …
Задачу о делении данного отрезка пополам называют также построением … перпендикуляра к отрезку
Прямая, параллельная конструктивной прямой и отстоящая от нее на фиксированном расстоянии, равном … двухсторонней линейки, считается конструктивной
Если в качестве чертежного инструмента будет применен острый угол, как система двух односторонних линеек, образующих постоянный угол α в пределах от нуля до девяноста градусов, то операции с помощью этого инструмента вполне аналогичны операциям … угла
Установите соответствие между этапами решения задачи на построение и их содержанием:
Расставьте геометрические фигуры в порядке возрастания их площади:
К произвольному отрезку построен серединный перпендикуляр, длина которого вдвое больше длины произвольного отрезка. Какой длины получится отрезок, если провести прямую через начало перпендикуляра и конец произвольного отрезка?
Вопрос
Средним пропорциональным чисел 2 и 8 является число …
Дано построение: A,D,B. Средним пропорциональным отрезков AD и DB является отрезок …
Дано построение: Корнями квадратного уравнения вида x2+mx+n2=0 в данном построении являются отрезки ……….
Золотым сечением называют такое отношение двух неравных отрезков, при котором бо́льший отрезок относится к меньшему так же, как их сумма относится к …
Иррациональное число, приближенное значение которого равно 1,618, называют числом …
Преподаватель задал вопрос студенту о том, для какого вида квадратного уравнения алгебраическая сумма его корней получается путем вычитания соответствующих отрезков. Что должен ответить студент?
Вопрос
Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух фиксированных точек, является …
Неверно, что … входит в схему решения задачи о нахождении геометрического места точек, обладающих заданным свойством
Геометрическое место точек, у которых сумма расстояний до двух фокусов постоянна, есть кривая второго порядка, называемая …
Геометрическим местом точек, равноудаленных от одной фиксированной точки, является …
Свойство, при помощи которого характеризуется то или иное геометрическое место точек, называют … свойством точек этого геометрического места
Уравнение параболы является уравнением … степени
Метод аналитической геометрии состоит в изучении свойств линий по их …
Установите соответствие между названием кривой и определением геометрического места точек, которым эта кривая является:
Преподаватель задал вопрос студенту о том, какое из уравнений описывает овал Кассини в Декартовой системе координат. Что должен ответить студент?
Вопрос
Дано построение: Неверно, что в данном построении степень точки M относительно окружности OOO определяется выражением ……….
Если степень данной точки относительно данной окружности равна нулю, тогда тогда данная точка расположена … данной окружности
Дано построение: ………. В данном построении радикальной осью окружностей O1 и O2 является прямая ……….
Дано построение: В данном построении радикальным центром окружностей O, O1 и O2 является точка ……….
Если степень данной точки относительно данной окружности положительна, то данная точка расположена … данной окружности
Для параболического пучка нулевой окружностью является точка …
Пучок окружностей, ортогональный параболическому пучку окружностей, является …
Установите соответствие между пучком окружностей и названием его вида:
Расставьте виды пучков окружностей в порядке возрастания количества общих точек окружностей:
Преподаватель спросил студента о том, для какого вида пучка окружностей ортогональный ему пучок является пучком того же вида. Что должен ответить студент?
Вопрос
Преобразование точек на плоскости, при котором каждая точка М одной полуплоскости переходит в точку М´ другой полуплоскости и находится от некоторой прямой а на том же расстоянии, что и точка М называется … (выберите два варианта ответа)
Неверно, что параллельный перенос можно рассматривать как …
Две прямые называются антипараллельными относительно …
Прямая, не проходящая через центр инверсии, преобразуется в … , проходящую через центр инверсии
Преобразование инверсии называется также преобразованием … (укажите сочетание из двух слов)
Произвольная окружность, не проходящая через центр инверсии, преобразуется в …
Две произвольные окружности можно рассматривать как соответственные в преобразовании …
Установите соответствие между построением и видом преобразования:
Вопрос
Для данного отрезка а при помощи циркуля и односторонней линейки можно выполнить алгебраические операции … (выберите 4 варианта ответа)
Неверно, что задача о построении квадрата, равновеликого данному кругу, связана с задачей …
По примеру одной из неразрешимых геометрических задач бессмысленное и бесполезное предприятие – это … (укажите сочетание из двух слов)
Установите соответствие между определениями, относящими элементы геометрического построения к классу конструктивных, и соответствующими им свойствами чертежных инструментов:
Неверно, что число 12 является средним пропорциональным пары чисел …
Построение радикала, являющегося составной частью корней квадратного уравнения вида x2+mx−n2=0x^2 , сводится к построению прямоугольного треугольника.
Построение радикала, являющегося составной частью корней квадратного уравнения вида x2+mx+n2=0x^2=0, сводится к построению ……… прямоугольного треугольника.
Установите соответствие между условиями и количеством корней квадратного уравнения вида x2+mx+n2=0:
Расставьте условия в порядке возрастания количества корней квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0 при их построении способом Карлайла:
Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных параллельных прямых, является …
Неверно, что в схему решения задачи о нахождении геометрического места точек, обладающих заданным свойством, входит …
Расставьте линии в порядке убывания степени уравнения, которым они выражаются в Декартовой системе координат:
Дано построение: ………. Неверно, что в данном построении степень точки M относительно окружности O определяется выражением ……….
Если степень данной точки относительно данной окружности равна квадрату радиуса окружности, взятому со знаком «минус», тогда данная точка … данной окружности
Дано построение: В данном построении радикальной осью окружностей O1 и O2 является прямая ……….
Если две данные окружности пересекаются, тогда степень точек их пересечения относительно окружностей …
Совокупность окружностей, имеющих попарно общую радикальную ось, называют … (укажите сочетание из двух слов)
Если степень данной точки относительно данной окружности отрицательна, то данная точка расположена … данной окружности
Ортогональные траектории эллиптического пучка окружностей образуют … пучок
Установите соответствие между видом связки окружностей и его определением:
Расставьте виды связок окружностей в порядке возрастания количества видов пучков окружностей, которые эти связки содержат:
Дано построение: ………. Вращение плоскости около центра O на данный угол φ, определённый по величине и направлению, можно рассматривать как такое преобразование точек плоскости, при котором каждая точка M переходит в точку M′′ с выполнением следующих условий ……… (укажите два варианта ответа).
Неверно, что инверсия обладает следующим свойством …
Неверно, что две произвольные окружности являются подобными в преобразовании …
Окружность, проходящая через центр инверсии, переходит в … , не проходящую через центр инверсии
Константа r2, равная квадрату радиуса основной окружности инверсии, называется (укажите сочетание из двух слов).
Установите соответствие между видом преобразования и его сущностью:
Расставьте построения в порядке возрастания степени инверсии:
В … геометрии линии определяют как геометрическое место точек, координаты которых в Декартовой системе координат удовлетворяют алгебраическому уравнению вида f(x, y)=0
Дано построение: Для данного построения расставьте коэффициенты гомотетии в порядке их возрастания, считая расстояния между всеми точками равными:
Дана основная окружность инверсии и прямая, проходящая через центр инверсии. Допустимо ли считать эту прямую инверсной относительно основной окружности инверсии?
Вопрос
Преподаватель спросил студента о том, какие операции можно выполнить для угла величиной 30˚ при помощи циркуля и односторонней линейки. Что должен ответить студент?
При построении квадрата был использован циркуль и прямой угол. В каком случае это построение будет соответствовать построению простейшими инструментами?
Дано построение: ……….
Какую длину имеет отрезок AN?
Дан квадрат со стороной а. Его диагональ использована для построения другого квадрата. Будет ли площадь построенного квадрата вдвое больше площади квадрата данного?
Преподаватель спросил студента о том, какое из уравнений описывает лемнискату Бернулли в Декартовой системе координат. Что должен ответить студент?
Преподаватель спросил студента о том, чему будет равен радиус окружности Аполлония, если расстояние между фиксированными точками а=5, а отношение расстояний k=1,5. Что должен ответить студент?
Преподаватель спросил студента о том, какую связку образуют три окружности, если их радикальный центр имеет отрицательную степень Что должен ответить студент?
Даны три произвольные окружности. Образуют ли они связку окружностей?
Дано построение: ……….
В данном построении расстояние точки MMM до центра OOO основной окружности инверсии OM=2.
На каком расстоянии находятся инверсно-соответственные точки M и M′, если радиус основной окружности инверсии r=1r = 1r=1?
Могут ли в данном построении прямая AB и окружность с центром в точке C являться инверсно-сопряжёнными относительно основной окружности инверсии O?
