Ответы на тесты Синергия: Специальная математика и основы статистики

Тест 1

Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Отметьте верное равенство:
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Множество натуральных чисел замкнуто относительно операции…
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?
Выберите ассоциативную операцию:
Выберите линейную операцию:
Выберите свойство, которым НЕ обладает отношение частичного порядка:
Выберите свойство, которым НЕ обладает отношение эквивалентности:
Установите соответствие:

Тест 2

Сколько нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V={a, b, c, d}, E={ (a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}.
Неориентированный граф называется полным, если для каждой пары разных вершин имеется соединяющее их ребро. Укажите количество ребер в полном 6-вершинном графе.
Установите соответствие:
Установите соответствие:

Тест 3

Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Найдите вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то – 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу – 0,1; что не перебежит – 0,9. Вероятность победы теннисиста определяется равенством …
Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними называется…
Установите соответствие:
Расположите этапы решения задачи с использованием классического определения вероятности:
Одну монету подкидывают 3 раза. Пространство элементарных исходов в этом случае содержит … элементов.
Случайной величиной называется…
Укажите несовместное событие:

Тест 4

Установите соответствие:
Установите соответствие:
«Правило трех сигм» относится к … закону распределения
Кривой Гаусса называется график плотности … распределения.
Установите соответствие:

Тест 5

Количество нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V = {a, b, c, d}, E = { (a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}, составляет …
Если из урны, в которой находится 7 черных шаров и 3 белых шара, вынимают одновременно 2 шара, тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …
Если при производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1, то ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой при условии что значения убытка а и прибыли b составят: …
Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились на 5 единиц, то ее математическое ожидание …
Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились в 5 раз, то ее дисперсия …

Тест 6

Отношение эквивалентности обладает свойствами …
Пусть А и В непустые множества и А ≠ В, тогда пустым является множество …
Отношение |х-у|≤1, заданное на множестве действительных чисел, обладает свойством …
Если в кондитерском магазине продаются 4 сорта пирожных (заварные, песочные, «картошка» и бисквитные), то количество способов, которыми можно купить 7 пирожных, равно …
Число способов, которыми можно рассадить 9 деревьев различных сортов вдоль дороги с одной стороны, равно…
Установите соответствие логической операции и ее названия:
Если дана матрица сильной связности S(D) (см. ниже), то число компонент сильной связности равно …
Полный неориентированный граф с 4 вершинами …
Минимальное число ребер, которые нужно удалить, чтобы граф стал деревом (см. ниже), равно …
Установите соответствие графа и количества ребер в нем:
Исходя из того, что для посева берут семена из двух пакетов (по одному семени из каждого пакета), а вероятности прорастания семян в пакетах соответственно равны 0,3 и 0,6, установите соответствие возможных событий и их вероятностей:
Если банк выдает 15 % всех кредитов юридическим лицам и 85 % – физическим лицам, вероятность того, что юридическое лицо не погасит кредит в срок, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,20, тогда вероятность погашения в срок очередного кредита равна …
Если из урны, в которой находится 7 черных шаров и 3 белых шара, вынимают одновременно 2 шара, тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …
Если при производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1, то ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой при условии что значения убытка а и прибыли b составят: …
Классический способ задания вероятности применяется, если пространство элементарных событий …
Расположите в правильном порядке этапы решения задачи с использованием классического определения вероятности:
Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними называется…
Если при производстве некоторого изделия вероятность брака составляет 0,1, а всего произвели 2 изделия, то закон распределения случайной величины Х – числа бракованных изделий – имеет вид: …
Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились на 5 единиц, то ее математическое ожидание …
Случайной величиной называется …
Если закон распределения случайной величины имеет следующий вид (см. ниже), то ее математическое ожидание равно
Х 0 1 2
р 0,81 0,18 0,01
Установите соответствие математического ожидания соответствующего распределения и его формулы:
Законы больших чисел относятся к … закону распределения
Установите соответствие изменений графика функции и соответствующих условий:

Тест 7

По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее:
1) Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен.
2) Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен.
Виновен ли Иванов?
В государстве 100 городов, и из каждого города выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?
В сборочный цех завода поступает 40 % деталей из первого цеха и 60 % – из второго цеха. В первом цехе производится 90 % стандартных деталей, а во втором – 95 %. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной.
Футболист выполняет пенальти. Вероятность того, что он забьет гол, равна 0,8. Найти вероятность того, что в серии из 5 пенальти данный футболист забьет 3 мяча.
Закон распределения случайной величины X приведен ниже.
Х 2 3 5 6
р 0,1 0,3 0,4 0,2
Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т. и среднеквадратическим отклонением σ = 2,9 т. Найти вероятность того, что очередной вагон имеет массу не более 70 т, но не менее 60 т.

Тест 8

Объем данной выборки равен …
Выборочное среднее вариационного ряда 1; 2; 3; 3; 7; 8 равно …
Для того, чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть …

Тест 9

Объем данной выборки равен …
Выборочное среднее вариационного ряда 1; 2; 3; 3; 7; 8 равно …
Из генеральной совокупности извлечена следующая выборка: 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 6; 6; 6. Для варианты xi=4 относительная частота будет равна …
Для того, чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть …

Тест 10

Нулевая гипотеза состоит в предположении, что параметр показательного распределения λ=5, то конкурирующая гипотеза состоит в предложении, что …
Пусть α – вероятность отвергнуть верную гипотезу, γ – доверительная вероятность, то есть вероятность принять верную гипотезу. Если α=0,05, тогда …
Нулевая гипотеза имеет вид Н0: р=0,6, тогда конкурирующей гипотезой НЕ может являться…
Нулевая гипотеза – это:
Правило, устанавливающее условия, при которых нулевую гипотезу следует либо принять, либо отвергнуть, называется…
Установите соответствие:
Принцип, согласно которому выбирается критическая область, гласит…
Установите соответствие:

Тест 11

Статистическое исследование состоит из … основных этапов
Установите последовательность основных этапов статистического исследования:
На третьем этапе статистического исследования проводится …
Значения изучаемых признаков, которые измеряются или фиксируются при проведении исследования у единиц в совокупности, называются …
В отечественной статистике используются … статистического наблюдения
Количество объектов в каждой группе называют …
Простой способ группировки образуется …
К количественным признакам в статистике относят … признаки
Верно, что вариационные ряды распределения могут быть дискретными и интервальными.

Тест 12

Статистическая таблица содержит … заголовков
Изображение статистических данных в виде различных геометрических образов: точек, линий, фигур и т.п. в статистике называется …
… – это схематическая географическая карта, на которой средствами изображения показывается сравнительная интенсивность изучаемого показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления
По структуре подлежащего различают статистические таблицы на …
Содержание строк таблицы характеризуют … заголовки
При заполнении таблицы, если явление отсутствует полностью, то ставится …

Тест 13

Статистическая таблица содержит … заголовков
Изображение статистических данных в виде различных геометрических образов: точек, линий, фигур и т.п. в статистике называется …
… – это схематическая географическая карта, на которой средствами изображения показывается сравнительная интенсивность изучаемого показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления
По структуре подлежащего различают статистические таблицы на …
Содержание строк таблицы характеризуют … заголовки
При заполнении таблицы, если явление отсутствует полностью, то ставится …
Согласно правилам расположения заголовков графика, если график представляется отдельно от текста, например, в приложении, то заголовок …

Тест 14

… показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды
… статистические показатели характеризуют размеры социально-экономических явлений и процессов
Установите соответствие:
Относительные показатели могут выражаться в …
Средняя гармоническая взвешенная используется, когда …
Структурная средняя, которая представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой, – это…
Структурная средняя, которая определяет значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, – это …
Относительный показатель плана (ОПП) * относительный показатель реализации плана (ОПРП) = …
Результат сопротивления разноименных статистических показателей выражается в относительных величинах …
Средняя … взвешенная используется, когда известен числитель исходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель

Тест 15

… рассчитывается как разность между максимальным и минимальным значениями признака в рассматриваемом числовом ряду.
… – это разница между значением отдельного варианта признака и значением средней величины
Совокупность считается однородной, если коэффициент …
Если все варианты признака одинаковы, то вариация …
Увеличение или уменьшение каждого значения признака на фиксированное число …
Установите соответствие значения признака и его результат при умножении на фиксированное число k размах:
Дисперсия отклонений значений признака от произвольного числа А, неравного средней величине, …
Установите соответствие вида дисперсии и ее характеристики:
Вариацию признака по всей совокупности как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности характеризует … дисперсия.

Тест 16

При построении модели множественной регрессии предварительно проводят исследование факторных переменных на коллинеарность и мультиколлинеарность. Считается, что две переменные явно коллинеарны, если соответствующий парный коэффициент корреляции удовлетворяет условию:
Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к … дисперсии результативного признака.
Расположите в правильной последовательности этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа.
Какое значение не может принимать парный коэффициент корреляции:
Логарифмическое преобразование позволяет осуществить переход от нелинейной модели y = 5x2u к модели:

Тест 17

В 2010г. объем производства продукции составил 123% к уровню 2002г. Среднегодовой темп роста объема продукции составил в %:
Трендовая составляющая временного ряда характеризует:
Расставьте в правильной последовательности алгоритм получения оценок сезонной составляющей ряда динамики:
Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:
Автокорреляцией уровней временного ряда называют:
Последовательность моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя называется …
Найдите соответствие между показателем динамики и соответствующей ему формулой:

Тест 18

Показатель, который характеризует относительное изменение уровня исследуемого явления в рассматриваемом временном периоде (текущем (отчетном) периоде) по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения (базисным периодом), – это …
Установите соответствие понятия и его определения:
Если анализируется изменение показателя по всей совокупности, к примеру, по автомобилям всех марок или всем моделям ноутбуков, то получают – …
В тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя, используют …
Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является … индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту
Индивидуальные индексы представляют собой относительные показатели динамики или темп роста и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться …
… форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы.
Обобщить показатели по нескольким позициям (товарам, видам продукции) позволяют … индексы
Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста:

Итоговый тест

Размах варьирования вариационного ряда -4; -2; 0; 2; 2; 3; 4; 6; 6; 7; 9 равен …
Установите соответствие моды медианы и выборочного среднего для вариационного ряда -3; -1; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 4:
Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni), где xi – значения вариационного ряда, ni – частота, называется …
Для того чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть …
Когда проверяется параметрическая гипотеза Н0 : θ = θ0 против альтернативной гипотезы Н1, вид альтернативной гипотезы определяет …
Если монету подбросили 600 раз, «орел» при этом появился 325 раз и требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной, пусть р – вероятность выпадения «орла». Сформулируйте то основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче можно записать так: … (где р – вероятность выпадения «орла»)
Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …
Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах, индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц, являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются Росстатом в …
Установите правильную последовательность этапов построения статистических группировок:
Найдите соответствие между понятием и его содержанием:
Медианой распределения является …
Исходя из представленного в таблице ниже распределения количества киосков по средней дневной выручки, можно определить, что модальный интервал составляет …
Средняя дневная выручка киоска, тыс. руб. 128–132 132–136 136–140 140–144 144–148
Число киосков 4 13 16 8 3
Взвешенные средние используются в тех случаях, когда …
Установите соответствие величины и формулы для ее вычисления:
Показатель вариации, который характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины, – это … отклонение
Найдите соответствие между видом показателя вариации и его практическим использованием:
Определите правильный порядок вычисления дисперсии в интервальном ряду распределения:
Когда с помощью подходящих преобразований исходных переменных регрессионная зависимость представляется в виде линейного соотношения между преобразованными переменными, этот процесс называется … модели
На основании значения R2 можно …
Установите соответствие между значением коэффициента линейной корреляции и соответствующей этому значению характеристикой:
Последовательность моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя называется … рядом, или рядом динамики
Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:
Если при анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции составил 104,5 %, следовательно, стоимость продукции увеличилась на … %
Найдите соответствие между экономическим индексом и тем, что он показывает:
Если имеются следующие данные о выпуске предприятиями 1–3 однородной продукции (см. таблицу ниже), то можно определить, что индивидуальные индексы себестоимости продукции составили: …
№ предприятия Выпуск продукции Себестоимость ед. продукции, руб.
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
тыс. ед. % тыс. ед. %
1 30 20 35 25 84 80
2 50 35 55 40 66 62
3 70 45 60 35 50 53
Средние индексы рассчитываются по … средней величины
Если в 2018 г. заработная плата была равна, а в 2019 г., тогда индивидуальный индекс заработной платы равен …
Соотношение простых единичных показателей отражают …

Компетентностный тест

При случайном повторном отборе было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 90 изделий, оказался равным 8,2 кг при среднеквадратическом отклонении 0,5 кг.
С вероятностью, равной 0,954, определите, в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.
В городе N в течении 6 месяцев произошло следующее количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП) с участием велосипедистов:
Месяц апрель май июнь июль август сентябрь
Количество ДТП 3 5 7 4 4 2
Определите среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – количества ДТП.
Численность населения России по переписи населения 1989 г. составляла 147 млн чел., в том числе городского – 108 млн чел., а сельского 26,5 % от численности общего населения. По данным переписи населения 2002 г. общая численность населения снизилась на 1,8 млн чел., из которых на городское население приходилось 73,3 %. По данным переписи населения 2020 г. общая численность населения составила 147,2 млн чел., из которых на городское население приходилось 110,1 млн чел.
Представьте эти данные в виде таблицы.
В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной продажи.
Средняя дневная выручка киоска, тыс. руб. 128–132 132–136 136–140 140–144 144–148
Число киосков, ед. 4 13 16 8 3
На основе этих данных:
1) Определите вид ряда распределения.
2) Определите среднюю арифметическую, моду, медиану.
3) Сделайте выводы.
Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет На основании этого менеджер сделал следующий вывод: так как величина среднего квадратического отклонения не превышает 10 % размера средней, все покупки близки друг к другу по размеру и вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя.
Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или преждевременны? Если необходимо повысить качество его исследования, что вы можете рекомендовать менеджеру?
Уровень временного ряда (уt) формируется под воздействием различных факторов – компонент: Т (тенденция); S (циклические и/или сезонные колебания); Е (случайные факторы). Укажите значения компонент уровня временного ряда, которые формируют мультипликативную модель временного ряда.
Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года.
Сделайте прогноз для 7-го года от начала наблюдений.

#	Вопрос
1	Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Отметьте верное равенство:
2	Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
3	Множество натуральных чисел замкнуто относительно операции…
4	Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «схема»?
5	Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?
6	Выберите линейную операцию:
7	Выберите свойство, которым НЕ обладает отношение частичного порядка:
8	Выберите свойство, которым НЕ обладает отношение эквивалентности:
9	Установите соответствие:
10	Установите соответствие:

#	Вопрос
1
2	Полный неориетированный граф с 5 вершинами…
3
4	Неориентированный граф имеет частичный подграф-дерево, если он …
5	Сколько нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V={a, b, c, d}, E={ (a,b), (a,d), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}.
6	Неориентированный граф называется полным, если для каждой пары разных вершин имеется соединяющее их ребро. Укажите количество ребер в полном 6-вершинном графе.
9	Замкнутый обход симметричного мультиграфа по всем вершинам по одному разу называется … циклом.

#	Вопрос
1	Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Найдите вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет.
2	Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
3	Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то – 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу – 0,1; что не перебежит – 0,9. Вероятность победы теннисиста определяется равенством …
4	Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними называется…
5	Установите соответствие:
6	Расположите этапы решения задачи с использованием классического определения вероятности:
7
8	Одну монету подкидывают 3 раза. Пространство элементарных исходов в этом случае содержит … элементов.
9	Случайной величиной называется…
10	Укажите несовместное событие:

#	Вопрос
1
2
3
4
5
6	Установите соответствие:
7	Установите соответствие:
8	«Правило трех сигм» относится к … закону распределения
9	Кривой Гаусса называется график плотности … распределения.
10	Величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены, называется…

#	Вопрос
1	При условии, что U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3}, B = {2,3,4,5}, установите соответствие между отношением множеств и элементами, которое оно включает:
2	Отношение эквивалентности обладает свойствами …
3	Пусть даны множества А = {1,2} и B = {a,b}, тогда соответствием (отношением) f⊆A×B является …
4	Пусть А и В непустые множества и А ≠ В, тогда пустым является множество …
5	Пусть А и В непустые множества и А Ì В, тогда универсальным является множество …
6	Отношение |х-у|≤1, заданное на множестве действительных чисел, обладает свойством …
7	Если в кондитерском магазине продаются 4 сорта пирожных (заварные, песочные, «картошка» и бисквитные), то количество способов, которыми можно купить 7 пирожных, равно …
8	Количество чисел в первой сотне, которые не делятся ни на одно из чисел 3, 5, 7, равно …
9	Число способов, которыми можно рассадить 9 деревьев различных сортов вдоль дороги с одной стороны, равно…
10	Граф … имеет эйлерову цепь
11	Полный неориентированный граф с 4 вершинами …
12	Минимальное число ребер, которые нужно удалить, чтобы граф стал деревом (см. ниже), равно …
13	Число вершин в полном бинарном дереве высоты 4 равно …
14	Заданное ориентированное дерево (см. ниже) представляет выражение …
15	Исходя из того, что для посева берут семена из двух пакетов (по одному семени из каждого пакета), а вероятности прорастания семян в пакетах соответственно равны 0,3 и 0,6, установите соответствие возможных событий и их вероятностей:
16	Если игральная кость бросается два раза, тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – восемь, а разность – четыре, равна …
17	Если при производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1, то ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой при условии что значения убытка а и прибыли b составят: …
18	Классический способ задания вероятности применяется, если пространство элементарных событий …
19	Расположите в правильном порядке этапы решения задачи с использованием классического определения вероятности:
20	Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними называется…
21	Если в банк подано 5 заявок фирм на получение кредита, а вероятность получить кредит для каждой фирмы равна 0,5, то вероятность того, что из пяти фирм кредит получат ровно три фирмы, равна …
22
23	Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились на 5 единиц, то ее математическое ожидание …
24	Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились в 5 раз, то ее дисперсия …
25	Случайной величиной называется …
26	Если закон распределения случайной величины имеет следующий вид (см. ниже), то ее математическое ожидание равно Х 0 1 2 р 0,81 0,18 0,01
27	Установите соответствие математического ожидания соответствующего распределения и его формулы:
28	Установите соответствие дисперсии соответствующего распределения и ее формулы:
29	Законы больших чисел относятся к … закону распределения
30	Установите соответствие изменений графика функции и соответствующих условий:

#	Вопрос
1	Внимание трех девушек, Екатерины, Елены и Евгении, привлек проезжающий мимо автомобиль. Екатерина сказала: «Эта машина марки «Форд». Она изготовлена в США». Елена возразила: «По-моему, эта машина из Германии. Ее марка – «Мерседес»». Евгения высказала свое мнение: «Марка машины «Ауди». Машина изготовлена не в США». Оказалось, что каждая из трех девушек права только в одном из своих высказываний. Какой марки автомобиль и в какой стране изготовлен?
2	По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее: 1) Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. 2) Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Виновен ли Иванов?
3	Доска имеет форму двойного креста. Укажите схему ее обхода ходом шахматного коня с возвращением на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу.
4	Футболист выполняет пенальти. Вероятность того, что он забьет гол, равна 0,8. Найти вероятность того, что в серии из 5 пенальти данный футболист забьет 3 мяча.
5	Закон распределения случайной величины X приведен ниже. Х 2 3 5 6 р 0,1 0,3 0,4 0,2
6	Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т. и среднеквадратическим отклонением σ = 2,9 т. Найти вероятность того, что очередной вагон имеет массу не более 70 т, но не менее 60 т.

#	Вопрос
1	При условии, что U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3}, B = {2,3,4,5}, установите соответствие между отношением множеств и элементами, которое оно включает:
2	Отношение эквивалентности обладает свойствами …
3	Пусть даны множества А = {1,2} и B = {a,b}, тогда соответствием (отношением) f⊆A×B является …
4	Пусть А и В непустые множества и А ≠ В, тогда пустым является множество …
6	Пусть заданы три множества: A = { a, b, {∅}, {a,c,d}}, B = {a, c, e, {a}, {b}} и C = {a, b, c, d, {e}, ∅}, тогда мощность множества D = (A ∪ B) C равна …
7	Если в кондитерском магазине продаются 4 сорта пирожных (заварные, песочные, «картошка» и бисквитные), то количество способов, которыми можно купить 7 пирожных, равно …
8	Установите соответствие логической операции и ее названия:
9	Граф … является эйлеровым
10	Граф … является гамильтоновым
11	Если дана матрица сильной связности S(D) (см. ниже), то число компонент сильной связности равно …
12	Полный неориентированный граф с 4 вершинами …
13	Количество нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V = {a, b, c, d}, E = { (a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}, составляет …
14	Установите соответствие графа и количества ребер в нем:
15	Заданное ориентированное дерево (см. ниже) представляет выражение …
16	Исходя из того, что для посева берут семена из двух пакетов (по одному семени из каждого пакета), а вероятности прорастания семян в пакетах соответственно равны 0,3 и 0,6, установите соответствие возможных событий и их вероятностей:
17	Если игральная кость бросается два раза, тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – восемь, а разность – четыре, равна …
18	Если банк выдает 15 % всех кредитов юридическим лицам и 85 % – физическим лицам, вероятность того, что юридическое лицо не погасит кредит в срок, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,20, тогда вероятность погашения в срок очередного кредита равна …
19	Если из урны, в которой находится 7 черных шаров и 3 белых шара, вынимают одновременно 2 шара, тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …
20	Если при производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1, то ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой при условии что значения убытка а и прибыли b составят: …
21	Классический способ задания вероятности применяется, если пространство элементарных событий …
22	Расположите в правильном порядке этапы решения задачи с использованием классического определения вероятности:
23	Если в банк подано 5 заявок фирм на получение кредита, а вероятность получить кредит для каждой фирмы равна 0,5, то вероятность того, что из пяти фирм кредит получат ровно три фирмы, равна …
24
25	Если при производстве некоторого изделия вероятность брака составляет 0,1, а всего произвели 2 изделия, то закон распределения случайной величины Х – числа бракованных изделий – имеет вид: …
26	Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились на 5 единиц, то ее математическое ожидание …
27	Случайной величиной называется …
28	Установите соответствие математического ожидания соответствующего распределения и его формулы:
29	Законы больших чисел относятся к … закону распределения
30	Установите соответствие изменений графика функции и соответствующих условий:

#	Вопрос
1	Внимание трех девушек, Екатерины, Елены и Евгении, привлек проезжающий мимо автомобиль. Екатерина сказала: «Эта машина марки «Форд». Она изготовлена в США». Елена возразила: «По-моему, эта машина из Германии. Ее марка – «Мерседес»». Евгения высказала свое мнение: «Марка машины «Ауди». Машина изготовлена не в США». Оказалось, что каждая из трех девушек права только в одном из своих высказываний. Какой марки автомобиль и в какой стране изготовлен?
2	По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее: 1) Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. 2) Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Виновен ли Иванов?
3	В государстве 100 городов, и из каждого города выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?
4	Доска имеет форму двойного креста. Укажите схему ее обхода ходом шахматного коня с возвращением на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу.
5	Закон распределения случайной величины X приведен ниже. Х 2 3 5 6 р 0,1 0,3 0,4 0,2
6	Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т. и среднеквадратическим отклонением σ = 2,9 т. Найти вероятность того, что очередной вагон имеет массу не более 70 т, но не менее 60 т.

#	Вопрос
1	Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней – это …
2	Когда проверяется параметрическая гипотеза Н0 : θ = θ0 против альтернативной гипотезы Н1, вид альтернативной гипотезы определяет …
3	Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в РФ в 2016 г. составляла, то с точки зрения статистической категории в данном примере показателем …
4	Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …
5	Форма наблюдения, возобновляемого через равные промежутки времени, которое охватывает все без исключения зарегистрированные хозяйствующие субъекты и проводится на основе специально разрабатываемых формуляров в соответствии с видами деятельности этих субъектов, – это …
6	Установите соответствие между понятием и его содержанием:
7	Простые таблицы бывают перечневыми (подлежащее – перечень единиц, составляющих объект изучения), территориальными (дается перечень территорий, стран, областей и т.д.) и … (подлежащее – периоды или даты)
8	Структура распределения текущих затрат населения на различные виды товаров и услуг в некоторых странах мира (см. рисунок ниже) является примером диаграммы удельных …
9	Установите соответствие видов графического отображения данных и примеров данных, для которых они используются:
10	Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ: А) Дан вариационный ряд выборки объема n=10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4. В) Дан вариационный ряд выборки объема n=8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3.
11	Исходя из представленного в таблице ниже распределения количества киосков по средней дневной выручки, можно определить, что модальный интервал составляет … Средняя дневная выручка киоска, тыс. руб. 128–132 132–136 136–140 140–144 144–148 Число киосков 4 13 16 8 3
12	Взвешенные средние используются в тех случаях, когда …
13	Показатель «курс рубля по отношению к доллару» является примером относительного показателя …
14	Показатель «отношение затрат на оплату труда топ-менеджеров предприятия к объему затрат на основной персонал предприятия» является примером относительного показателя …
15	Установите соответствие величины и формулы для ее вычисления:
16	На практике совокупность признается однородной, если коэффициент вариации меньше или равен … %
17	Если активные потребители составляют 10,0 % рынка и тратят в среднем на покупку вашей продукции, пассивные потребители составляют 40,0 % рынка и тратят, остальные потребители в среднем тратят, то средний объем трат для всех потребителей равен …
18	Если рассчитанное значение коэффициента корреляции объема потребления мороженного и его цены в долларах равно -0,3, тогда, если использовать цену в рублях (курс рубля к доллару считать приблизительно равным 60 : 1), значение данного коэффициента будет равно …
19	Установите соответствие вида дисперсии и ее характеристики:
20	Установите соответствие между значением коэффициента линейной корреляции и соответствующей этому значению характеристикой:
21	Найдите соответствие между названием формулы и ее видом:
22	При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем, рассчитанные показатели называют …
23	Найдите соответствие между примерами и переменными, которые в них используются:
24	Найдите соответствие между видом показателя динамики и его практическим применением:
25	Временным рядом является такой набор наблюдений, как …
26	Трендовая составляющая временного ряда характеризует … ряда
27	Пусть остаток товаров на складе составил: на 01.04, на 01.05, на 01.06, на 01.07, тогда средний остаток товаров за II квартал составил …
28	Значение индекса затрат на производство зависит от … (укажите 2 варианта ответа)
29	Если при анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции составил 104,5 %, следовательно, стоимость продукции увеличилась на … %
30	Найдите соответствие между экономическим индексом и тем, что он показывает:

#	Вопрос
1	В результате обследования 150 человек были получены данные о количестве приобретаемых за месяц цветных иллюстрированных журналов: Количество приобретаемых журналов в месяц, шт. 0 1 2 3 4 Число опрошенных, чел. 91 46 8 3 2 Установите закон, которому соответствует данное распределение.
2	По структурным подразделениям предприятия имеются следующие отчетные данные за сентябрь: Показатели деятельности предприятия за сентябрь Номер цеха Среднесписочное число работников, чел. Общий фонд заработной платы, тыс. руб. Среднемесячная заработная плата работников, тыс. руб. план отчет % выпол-нения плана план отчет % выпол-нения плана план отчет % выпол-нения плана 1 1200   105,5     110   35,2   2   1078 98         36,5 105 3     106             Итого по предприятию 4100       152856   35,6     Вычислите и проставьте в таблицу все недостающие данные (точность расчета: численность работников и общий фонд заработной платы – до целого числа, остальные показатели до 0,1).
3	Изучите диаграммы размаха («ящики с усами»). На основе диаграмм сделайте выводы. (Укажите 5 вариантов ответа).
4	В таблице представлены данные о работе двух организаций одного объединения. Организация Выпуск продукции Фактическая выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. По плану, тыс. руб. Фактически, тыс. руб. Процент выполнения плана, % 1 6000 6300 105 30 2 9000 9090 101 45 Определите средний процент выполнения плана и среднюю фактическую выработку продукции на одного рабочего.
5	В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной продажи. Средняя дневная выручка киоска, тыс. руб. 128–132 132–136 136–140 140–144 144–148 Число киосков, ед. 4 13 16 8 3 На основе этих данных: 1) Определите вид ряда распределения. 2) Определите среднюю арифметическую, моду, медиану. 3) Сделайте выводы.
6	Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет На основании этого менеджер сделал следующий вывод: так как величина среднего квадратического отклонения не превышает 10 % размера средней, все покупки близки друг к другу по размеру и вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя. Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или преждевременны? Если необходимо повысить качество его исследования, что вы можете рекомендовать менеджеру?
7	Маркетинговой фирмой собраны данные, представленные в таблице, отражающие зависимость спроса от цены на некоторый товар. Цена, руб. Предложение, тыс. изд. 100 1290 107 1420 115 1530 120 1600 123 1700 128 1890 132 2100 136 2500 139 2890 143 3480 150 3700
8	Уровень временного ряда (уt) формируется под воздействием различных факторов – компонент: Т (тенденция); S (циклические и/или сезонные колебания); Е (случайные факторы). Укажите значения компонент уровня временного ряда, которые формируют мультипликативную модель временного ряда.
9	Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года. Сделайте прогноз для 7-го года от начала наблюдений.
10	Имеются следующие данные о реализации фруктов на городском рынке города Ейска в июне 2019 г. Продукция Товарооборот в июне 2019 г., тыс. руб. Изменение цены в июне по сравнению с маем 2019 г., % Клубника 190 +3,2 Черешня 257 -2,5 Шелковица 135 -1,3 Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию; 2) прирост выручки от реализации за счет изменения цен (перерасход покупателей, вызванный ростом цен).

Что характеризует функция потерь?
ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций
ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных
ошибку скорости изменения наблюдаемых данных

Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?
∫ □sin sin xdx = -□cos cos x
∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C
∫ □sin sin xdx = cos⁡x^3+C

Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции? Тип ответа: Одиночный выбор
〖x) 〗^’= □sin sin x
〖x) 〗^’= □cos cos x
〖x) 〗^’= □tan tan x

Что из нижеперечисленного является формулой скорости?
время/расстояние
расстояние/масса
расстояние/время

Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла? Тип ответа: Одиночный выбор
F'(x)=∫ f(x)dx
F(x)=∫ f'(x)dx
F(x)=∫ f(x)dx

Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …
выбор количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств
количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств
количество неупорядоченных разбиений n

Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?
( uv)^’=u’v+uv’
( uv)^’=uv+uv’
( uv)^’=uv+uv

Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?
∫ f(x)d=F(x)+C
∫ f(x)dx=F(x)+C
∫ f(x)dx=F(x)

Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода ( со знаком)?
( x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)
( x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)
( x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?
( n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!
( n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!
( n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где …
предсказываемое значение является составляющей переменной
предсказываемое значение является целым числом
предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?
s(0,1)= c(0,0)=1
s(0,0)= c(1,0)=1
s(0,0)= c(0,0)=1

Важной особенностью размещения является …
порядок
элемент числа
переменное значение

Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?
( x)_n
(x)〗_n^k
( x)_n^(-1)

Важной особенностью сочетания является то, что порядок …
не применяется
не имеет значения
имеет значение

Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим …
скорость максимального изменения функции
увеличения размерности
индексацию массива

Определенный интеграл применяется тогда, когда мы …
собираемся найти ошибку прогноза
собираемся найти скорость максимального изменения функции
собираемся найти площадь под кривой

Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?
grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
grad z= dz/dy i ⃗+dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
grad z= dz/dx i ⃗+dz/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

Сочетание без повторений – это …
сочетание, где элементы повторяются
сочетание, где элементы не повторяются
сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться

Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?
MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2
MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2
MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)

Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …
количество значений порядка n
количество перестановок порядка n с k циклами
количество перестановок значений с k циклами

Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?
A_n=n^k
A_n^(-k)=n
A_n^(-k)=n^k

Размещение – это …
упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов
упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?
s(n,0)= c(0,0)=0
s(n,0)= c(n,0)=0
s(0,n)= c(0,n)=0

Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?
— /(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!
〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
— /(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?
S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n
S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)
S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?
s(0,k)= c(0,k)=0
s(k,0)= c(0,0)=0
s(k,0)= c(k,0)=0

Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …
коэффициенты многочлена
коэффициенты элементов
коэффициенты значений

Частная производная – это производная …
скорость изменения функции в данной точке
грамотное сопоставление условий для решения задачи
по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных

Размещение без повторений – это размещение, где …
элементы не повторяются
элементы повторяются
элементы могут повторяться и не повторяться

Теорема Байеса – позволяет найти вероятность события при условии, что …
предполагается однородность наблюдений и их независимость друг от друга события не взаимосвязаны между собой
произошло другое взаимосвязанное с ним событие

Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?
〖x) 〗^’= □sin sin x
〖x) 〗^’= □cos cos x
〖x) 〗^’= □tan tan x

Важной особенностью размещения является …
порядок элемент числа
переменное значение

Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?
∫ x^2 dx= x^3/3+C
∫ xdx= x/3+C
∫ x^2 dx= x/3+C

A/Б тестирование — это …
инструмент для оценки тех изменений которые собираетесь внедрить
тестирование ПО в целях проверки реализуемости функциональных требований,то есть способности ПО в определённых условиях решать задачи, нужные пользователям собирательное название
для всех видов тестирования программного обеспечения,направленных на обнаружение ошибок в уже протестированных участках исходного кода.

Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?
∫ □sin sin xdx = -□cos cos x
∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C
∫ □sin sin xdx = cos x^3+C

Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где …
предсказываемое значение является составляющей переменной
предсказываемое значение является целым числом
предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков

Что из нижеперечисленного является формулой вероятности события?
PR(A) = n/N
PR = n/N PR(A) =N

Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …
количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств
количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств
количество неупорядоченных разбиений n

Что из нижеперечисленного является формулой условной вероятности?
А
Б
В

Что из нижеперечисленного является формулой скорости?
время/расстояние
расстояние/масса
расстояние/время

Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?
d/dx ∫ f(x)d=f(x)
d/dx ∫ f(x)dx=f(x)
d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)

Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?
∫ f(x)d=F(x)+C
∫ f(x)dx=F(x)+C
∫ f(x)dx=F(x)

Функция потерь — это
показатель результатов экономической деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, отраслей и секторов экономики; представляет собой разность между стоимостью выпуска продукции и промежуточным потреблением.
характеризует ошибку прогноза на некоем наборе наблюдаемых данных формула, которая позволяет сохранить все издержки и ошибки внутри компилятора

Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?
(f(x)-g(x))^’=f(x)-g'(x)
(f(x)-g(x))^’=f(x)-g(x)
(f(x)-g(x))^’=f^’ (x)-g'(x)

Частотная вероятность – предел …
частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга
площади наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга
частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их зависимость друг от друга

Что из нижеперечисленного является формулой вероятностного пространства?
А Б В

Что из ниже перечисленного является формулой факториала?
A^n=P_n=n!
A_n=P_n^n=n!
A_n^n=P_n=n!

Важной особенностью сочетания является то, что порядок …
не применяется
имеет значение
не имеет значения

Вероятностное пространство – это …
упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов отношение числа элементарных исходов для этого события к общему числу исходов

Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?
i. = (i= )^n(
i- _i )^2 ii. = /n (i= )^n( i- _i)
iii. = /n (i= )^n( i- _i )^2

Вероятность события – это …
отношения числа n совместимых элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N
отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N
отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие, к числу некоторых возможных событий N

Что из нижеперечисленного является формулой полной вероятности?
А Б В

Выбор в статистике — это
отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом — более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.
результат измерения не подпадающий под общее распределение совокупность аналитических действий для отсеивания ошибок

Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Байеса?
А Б В

Градиент – это …
вектор, который указывает направление роста
функции грамотное сопоставление условий для решения задачи
скорость изменения функции в данной точке

Доверительный интервал — это
тот который покрывает неизвестный параметр с заданной вероятностью
ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим …
скорость максимального изменения
функции увеличения размерности
индексацию массива

Интеграл — это аналог суммы для …
бесконечного числа
бесконечно малых слагаемых
бесконечного числа множественных слагаемых
бесконечного множества
бесконечно малых слагаемых

Конверсия — это
доля сделавших требуемое действие от общего числа пользователя аналитическое выражение связи двух признаков.
модель связи трех и более признаков.

Линейная регрессия — это
процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения значений признака в порядке возрастания или убывания.
определение тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков.
модель машинного обучения где предсказывающее значение является суммой взвешенных признаков

Межквартильный диапазон (iqr) — это …
показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени
разница между третьим квартилем и первым квартилем набора данных относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста.

Определенный интеграл применяется тогда, когда мы …
собираемся найти площадь под кривой собираемся найти ошибку прогноза
собираемся найти скорость максимального изменения функции

Плотность вероятности — это …
статистический показатель, отражающий взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.
это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.
скорость изменения функции распределения

Производная функция – это … скорость изменения функции в данной точке составляющая переменной

Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Муавра — Лапласа?
А Б В

Размещение – это …
упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов упорядоченный набор из k различных
элементов из некоторого множества
различных n элементов
упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

Размещение без повторений – это размещение, где …
элементы повторяются
элементы не повторяются
элементы могут повторяться и не повторяться

Распределение вероятности — это
закон описывающий область значений случайной величины и соответствующие вероятности проявления этих значений
представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака.
относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном

Сочетание – это …
неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов

Сочетание без повторений – это … сочетание, где элементы повторяются сочетание, где элементы не повторяются
сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться
Сочетания с повторениями – это … сочетания, где элементы могут повторяться сочетания, где элементы могут не повторяться
сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться

Теорема Муавра – Лапласа в теории вероятностей утверждает, что число успехов при многократном повторении одного и того же случайного эксперимента с двумя возможными исходами …
приблизительно имеет нормальное распределение подвергается неточности при распределении
имеет точную взаимосвязь событий при распределении

Теорема Пуассона — пусть есть последовательность серий испытаний Бернулли, ρₙ — вероятность «успеха», а μₙ — …
вероятность события
количество «успехов»
элементарное событие

Условная вероятность – это
вероятность наступления двух событий при условии наступлении последующего события
вероятность, где события могут повторяться
вероятность наступления одного события при условии наступлении второго

Частная производная – это производная …
по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных скорость изменения функции в данной точке
грамотное сопоставление условий для решения задачи

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?
s(0,1)= c(0,0)=1
s(0,0)= c(1,0)=1
s(0,0)= c(0,0)=1

Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …
количество значений порядка n
количество перестановок значений с k циклами
количество перестановок порядка n с k циклами

Градиентный спуск это …
строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений
Процесс, закономерность, вычисление и т.п., подверженных действию случайных факторов.
метод нахождения локального минимума или максимума функции

Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …
коэффициенты элементов
коэффициенты многочлена
коэффициенты значений

Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?
(x)_n
〖(x)〗_n^k
(x)_n^(-1)

Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?
A_n^(-k)=n^k
A_n=n^k
A_n^(-k)=n

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?
a. s(n,0)= c(n,0)=0
b. s(n,0)= c(0,0)=0
c. s(0,n)= c(0,n)=0

Что из нижеперечисленного является формулой теоремы Пуассона?
А Б В

Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?
a. (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!
b. (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!
c. (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?
a. s(k,0)= c(0,0)=0
b. s(0,k)= c(0,k)=0
c. s(k,0)= c(k,0)=0

Что из ниж перечисленного является формулой сочетания с повторениями?
a. -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!
b. -/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
c. 〖 C〗_n^k= (n+k- )!/(k! ∙ (n-1)!)
е

Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?
a. (x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)
b. (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)
c. (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

Что из нижеперечисленного является верным суждением условной вероятности?
Вероятность A при условии B, не равна вероятности B при условии A.
Вероятность B при условии A, равна вероятности A при условии B.
Вероятность A при условии B, равна вероятности B при условии A.

Что из нижеперечисленного является формулой Бернулли?
А Б В

Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?
i. (n,k)= /k! (j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)
ii. (n,k)= /k! (j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n
b. S(n,k)= (j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

Что из нижеперечисленного является формулой геометрического определения вероятности?
Pr= s/S
Pr (A)= s/S
Pr(A) = S

Что из нижеперечисленного является формулой геометрической вероятности?
А Б В

Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?
(uv)^’=u’v+uv’
(uv)^’=uv+uv’
(uv)^’=uv+uv

Что из нижеперечисленного является формулой дискретного вероятностного пространства?
А Б В

Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?
a.grad z= dz/dy i +dy/dx
j =(dz/dx; dz/dy) grad z= dz/dx
i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy)
grad z= dy/dx
i +dx/dx j =(dz/dx; dz/dy)

Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?
F'(x)=∫ f(x)dx
F(x)=∫ f'(x)dx
F(x)=∫ f(x)dx

Что из нижеперечисленного является формулой частотной вероятности?
А Б В

Что характеризует функция потерь? ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций
ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных
ошибку скорости изменения наблюдаемых данных