Ответы на тесты Синергия: Вычислительная математика

Бесплатные ответы на тест Синергия Вычислительная математика. Если вы по какой то причине не можете самостоятельно сдать этот или любой другой тест, то мы готовы Вам в этом помочь. Так же можете посетить наш магазин готовых ответов на тесты.

Для достижения точности применяются следующий критерий окончания метода половинного деления:

Результат округления числа а*=0,056965 до трех значащих цифр равен

• 0,06
• 0,057+
• 0,056
• 0,0570

Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерции) можно выразить как

Оценка погрешности с в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид

Функция задана своими значениями в узлах х0, х1… xn, но по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона Nn(x) и Лагранжа Ln(x), тогда

Правило четкой цифры при округлении означает, что если при округлении

Отбрасываемые цифры составляют четное число, то последняя оставляемая цифра остается без изменения

Цифра старшего отбрасываемого разряда четная, то предыдущая цифра остается без изменения, иначе увеличивается на единицу

Отбрасываемые цифры составляют ровно половину единицы последнего оставляемого разряда, то последняя оставляемая цифра остается без изменения, если она четная, и увеличивается на единицу, если не четная+

У числа a*=0,089600 значащие цифры

• 896
• 00896
• 89600+
• 089600

Подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-й степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования- при интегрировании этого многочлена получается элементарная формула

• Симпсона
• Трапеций+
• Левых прямоугольников
• Центральных прямоугольников

Критерий остановки метода Ньютона имеет вид

Конечная разность вперед порядка k≥1 определяется следующим образом

Если функция задана таблицей своих значений в точках то многочлен Лангранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции

• 10
• 11
• 12
• 13

Интерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок точности по h

• 1
• 2
• 3+
• 4

Обратная задача теории погрешностей — это

• Округление числа с заданной точностью и вычисление общей погрешности
• Определение погрешности, с которой допустимо использовать аргументы, так чтобы погрешность функции не превосходит заданной величины+
• Получение точного значения числа, зная его приближенное значение и величину погрешности

Оценка погрешности метода простой итерации имеет вид

Сравнивая между собой скорости сходимости метода Якоби (простой итерации) и метода Зейделя, можно утверждать, что

• Метод Зейделя сходится быстрее метода Якоби
• Метод Якоби сходится быстрее метода Зейделя
• Скорости сходимости с этих методов совпадают
• Скорости сходимости этих методов сопоставить нельзя+

Форма записи интерполяционного многочлена первой степени, которая соответствует многочлену Лагранжа

Верными цифрами числа а*=1,1671, заданного с погреностью =0,03 являются

• 167
• 71
• 116+
• 11

Оценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид

Оценка погрешности в методе половинного деления имеет вид

Элементарная квадратурная формула трапеций для интеграла имеет вид

Оценка погрешности метода хорд имеет вид

Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид

Нормой матрицы А, согласованной с нормой вектора х, называется величина

Погрешность – это

• Округление числа с заданной точностью
• Расхождение между точным и приближенным числовым значением+
• Результат использования неточных методов вычисления

Значащие цифры в записи числа — это все цифры в записи числа

• Начиная с первой слева отличной от нуля+
• Отличные от нуля
• Кроме цифры ноль стоящей слева и справа от ненулевой цифры

Верно выражение

Функция задана своими значениями в узлах по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона и Лагранжа с оценкой погрешности и соответственно тогда

Функция задана своими значениями в узлах по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона и Лагранжа с оценкой погрешности и соответственно тогда

• 0,04
• 0,02
• 0,005
• 0,001+

Чтобы число а* содержало ровно 5 верных цифр в узком смысле, нужно найти его с относительной погрешностью

Верно выражение

Вычислительная математика- ответы на тесты МФПУ Синергия

Все формулы приложены скриншотами в файле. Не пугайтесь, если тут не найдете варианты ответов, при покупке в файле они будут!

У числа а*=0,089600 значащие цифры-

896

00896

89600

089600

Если известно приближенное значение а*=6178 и граница абсолютной погрешности а*=5,6, то можно записать, что а= …

6178

6178± 5,6

6183,6

6178 (1±6)

Функция задана своими значениями в узлах х0, х1, …, хn, по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона Nn(x) и Лагранжа Ln(x) с оценкой погрешности интерполяции… соответственно; тогда…

Погрешность-это…

Округление числа с заданной точностью

Расхождение между точным и приближенным числовым значением

Результат использования неточных методов вычисления

Сравнивая между собой скорости сходимости метода Якоби (простой итерации) и метода Зейделя, можно утверждать, что…

Метод Зейделя сходится быстрее Якоби

Метод Якоби сходится быстрее Зейделя

Скорости сходимости этих  совпадают

Скорости сходимости этих сопоставить нельзя

Если известны значения функции в 7-ми точках, то многочлен Ньютона… степени можно построить, используя все значения функции

6

7

8

9

Оценка погрешности в методе Рунге- Кутты 4-го порядка точности решения задачи Коги имеет вид

Приближенное значение корня Xn- это такое значение, для которого

Для функции f(x)=e2x верно выражение

Оценка погрешности в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид

Оценка погрешности метода хорд имеет вид

Расчетные формулы метода Якоби (простой интеграции) имеют вид

Верными цифрами числа а*=1,1671, заданного с погрешностью …а*=0,03 являются

167

71

116

11

Функции f(x)=x5 вычисляется в точке x*=2.02, тогда величина погрешности bf(x*) приближенно равна

0,01

0,05

0,001

0,005

Элементарная квадратурная формула трапеции для интеграла… имеет вид

Чтобы число а* содержало ровно 5 верных цифр в узком смысле, нужно найти его с относительной погрешностью

Оценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид

Погрешность численного решения задачи определяется

Числом уравнений, составляющих метод решения задачи

Погрешностью представления вещественных числе в ЭВМ

Чувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округления

Обусловленностью решаемой задачи

Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом

Отрезок локализации корня уравнения f(x)=0 это отрезок

Содержащий только один корень уравнения

Границы которого- корни уравнения

Содержащий по крайней мере один корень уравнения

Содержащий все корни уравнения

Если взять в качестве отрезка локализации отрезок [1; 2] решение уравнения x4-6x+9=0

Можно найти методом половинного деления, так как функция непрерывна

Нельзя найти методом половинного деления, так как уравнение решается только прямым методом

Нельзя найти методом половинного деления, так как условия применимости метода не выполняются

Можно найти методом половинного деления, так как отрезок локализации указан правильно

Функция f(x,y)=3*y-5*x3 вычисляется в точке (x*,y*)= (0.23; 0.31), тогда величина погрешности f(x*, y*) приближенно равна

0,04

0,02

0,005

0,001

Нормой матрицы А, согласованной с нормой вектора х, называется величина

Расчетная формула метода Ньютона имеет вид

Верно выражение

Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как

Результат округления числа а*=0,026974 до трех значащих цифр равен

0,02

0,03

0,0269

0,0270

Пусть уравнение f(x)=0 преобразовано к виду, удобному для итерации x=f(x)- тогда для сходимости метода простой итерации в некоторой окрестности корня должно выполняться условие

Интерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок… точности по h

1

2

3

4

Верно выражение